关于“不开外经证是否违法”的问题，这主要取决于具体的经营行为和所涉及的行业规定。首先，我们需要明确“外经证”通常指的是某种经营许可或资质证书，它可能是特定行业或业务领域开展经营活动所必需的法定证件。
一、一般原则
根据一般的法律原则，任何单位或个人在从事需要特定许可或资质的经营活动时，都必须依法取得相应的许可或资质证书。这是为了维护市场秩序，保护消费者权益，以及确保经营活动的合法性和安全性。
二、具体行业分析
以旅游行业为例：
- 根据提供的典型案例，旅行社在从事招徕、组织、接待旅游者等业务时，必须依法取得《旅行社业务经营许可证》。未取得许可而擅自经营旅行社业务的，属于违法行为，将受到旅游主管部门或市场监督管理部门的行政处罚。
- 这表明，在旅游行业，没有相应的经营许可（即“外经证”的一种形式）而开展业务是违法的。
其他行业：
- 对于其他行业，虽然具体的许可或资质证书名称可能不同，但原则上是相似的。如果某行业明确要求经营者必须取得某种许可或资质证书才能开展业务，那么未取得该证书而擅自经营的行为就是违法的。
三、法律后果
- 如果未依法取得许可或资质证书而擅自开展经营活动，可能会面临责令停止经营活动、没收违法所得、罚款等行政处罚。
- 在严重情况下，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
四、建议
- 在开展任何经营活动之前，务必了解并遵守相关行业的法律法规和规定，确保自己具备合法的经营资质。
- 如果对是否需要取得某种许可或资质证书存在疑问，可以向相关行业主管部门或专业机构进行咨询和确认。
综上所述，不开外经证（即未依法取得相应的经营许可或资质证书）而擅自开展经营活动，在大多数情况下是违法的。因此，建议您在开展任何经营活动之前，务必确保自己具备合法的经营资质，以避免不必要的法律风险和损失。