结论前置：轻微肇事逃逸后，即使双方达成和解，仍有可能面临行政拘留等处罚，具体取决于案情严重程度、法律规定及当地执法部门的判断。和解主要解决民事赔偿问题，但无法免除行政或刑事责任。
一、法律规定与责任承担
交通肇事逃逸的违法性：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，可由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。这一规定明确了逃逸行为的违法性，并赋予了公安机关相应的处罚权力。
和解的性质与局限：
- 和解主要是双方就民事赔偿部分（如经济损失、人身伤害赔偿）达成一致。然而，和解并不能免除肇事者的行政责任或刑事责任。行政责任由国家行政机关依法追究，刑事责任则可能涉及刑事追诉和判刑。
二、实际执法中的考量因素
情节轻重与主观恶意：
- 如果肇事逃逸情节较轻，如轻微刮蹭后逃逸，且逃逸者主观恶意较小，公安机关可能会综合考虑各方面因素，决定不采取拘留措施，而是仅处以罚款等其他行政处罚。
- 反之，如果情节严重或造成严重后果，即便达成和解，也可能面临更严厉的处罚，包括拘留。例如，逃逸导致现场破坏，影响事故责任认定；逃逸造成人员受伤且因逃逸延误治疗；多次发生轻微事故后逃逸等。
悔罪态度与赔偿情况：
- 逃逸后主动自首、积极与对方和解并履行赔偿义务，表现出较好的认错态度，有助于减轻处罚。但这并不意味着可以完全免除法律责任，特别是当肇事逃逸行为构成犯罪时。
当地执法环境与政策：
- 具体是否会拘留，还需考虑当地的执法环境和政策。在某些地区，执法部门可能会酌情考虑肇事者的悔罪态度和赔偿情况，但法律底线不可逾越。
三、可能面临的法律后果
行政处罚：
- 轻微肇事逃逸者可能面临二百元以上二千元以下罚款，并可能并处十五日以下拘留。这一处罚旨在惩罚逃逸行为，并维护交通秩序和公共安全。
刑事责任：
- 如果肇事逃逸行为构成了交通肇事罪，那么将面临更为严重的法律后果。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有逃逸情节的，将构成交通肇事罪，处三年以上七年以下有期徒刑。
四、建议与警示
立即停车并报警：
- 发生交通事故后，应立即停车、保护现场，并报警等待交警处理。这是减少法律责任、保障受害者权益的最佳做法。
积极配合调查：
- 配合交警的调查和处理，如实陈述事故经过，提供必要证据。这有助于交警准确认定事故责任，并依法处理。
重视法律责任：
- 明了交通肇事逃逸的严重后果，不要因为一时慌乱而选择逃逸。和解虽能解决民事赔偿问题，但无法替代法律责任的承担。
及时咨询专业律师：
- 如果您或他人涉及轻微肇事逃逸案件，建议及时咨询专业律师，了解具体法律后果和应对策略。作为专注于婚姻家庭、交通事故领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和帮助。
综上所述，轻微肇事逃逸后与对方和解并不能保证不会被拘留或其他行政处罚。正确的做法是立即停车报警，积极配合调查，并承担相应的法律责任。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。