交通肇事逃逸致人轻伤，不一定会被行政拘留，具体是否拘留需由公安机关交通管理部门根据案件具体情况决定。以下是对此问题的详细分析：
一、可能被行政拘留的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门有权处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。
具体情形：
- 逃逸行为本身违反了交通安全法规，表明肇事者对事故责任的逃避态度。
- 公安机关交通管理部门认为肇事逃逸者的行为性质较为恶劣、情节较为严重，对公共安全或他人权益造成了较大威胁。
- 当事人存在其他严重违法行为，如酒驾、无证驾驶等，这些行为可能加重处罚力度。
- 拒绝配合调查，甚至再次逃逸等恶劣情形，也会增加被拘留的可能性。
二、可能不被行政拘留的情况
裁量空间：
- 法律中用的是“可以”而非“应当”，这意味着公安机关在处理时有一定的裁量空间，可以根据案件具体情况决定是否拘留。
从轻处理情节：
- 逃逸后主动投案自首，如实供述自己的违法行为，表明肇事者有悔罪表现。
- 积极配合公安机关的调查，提供必要的信息和证据，有助于案件的快速处理。
- 与受害者达成了和解协议，主动承担了受害者的医疗费用等赔偿责任，并取得了受害者的谅解，这显示了肇事者的诚意和责任感。
- 认罪态度较好，有悔罪表现，且没有其他严重违法行为。
在这些情形下，公安机关可能会综合考虑各种因素，认为通过罚款等其他处罚措施也能达到教育和惩戒的目的，从而不对肇事逃逸者进行拘留。
三、特别提示
交通肇事罪：
- 如果交通肇事逃逸致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，并且负事故全部或者主要责任的，将构成交通肇事罪。此时，一定会被追究刑事责任，且会被判处相应的有期徒刑或者拘役。
正确做法：
- 在发生交通事故后，应立即停车、抢救受伤人员、保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这是法律规定的义务，也是对自己和他人负责的表现。
四、法律建议
- 遵守交通规则：严格遵守交通法规，避免酒驾、无证驾驶等违法行为，减少交通事故的发生。
- 及时处理事故：一旦发生交通事故，应立即停车并采取必要的救助措施，保护现场并报警处理。
- 积极配合调查：在事故处理过程中，应积极配合公安机关的调查工作，如实提供相关信息和证据。
- 寻求法律帮助：如果面临交通事故相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供针对性的法律建议。
综上所述，交通肇事逃逸致人轻伤是否会被拘留，取决于具体的案件情况和公安机关的裁量。但无论如何，遵守交通规则、尊重生命财产安全是每位公民应尽的责任和义务。