关于解除劳动合同中“N+1”补偿及提前一个月通知员工是否需要书面形式的问题，这主要取决于解除劳动合同的原因及主体具体情况。以下是我为您详细梳理的解答：

一、用人单位解除劳动合同的情况

1. 劳动者存在过错：

   • 根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在如试用期内不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等过错，用人单位可以随时解除劳动合同，且法律并未明确要求必须书面通知。但为了保障劳动者的知情权和后续维权权益，建议用人单位出具书面通知，明确解除原因和时间。

2. 劳动者无过错：

   • 根据《劳动合同法》第四十条，若劳动者因患病、非因工负伤、不能胜任工作或客观情况发生重大变化等原因，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或额外支付一个月工资（即“N+1”中的“+1”）后解除劳动合同。这种情况下，书面通知是法律明确要求的。

3. 经济性裁员：

   • 根据《劳动合同法》第四十一条，用人单位进行经济性裁员时，应提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取意见后向劳动行政部门报告裁减方案。同时，也应以书面形式通知被裁减人员。

二、劳动者解除劳动合同的情况

1. 劳动者提前通知：

   • 根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，提前三日通知即可。这里明确要求了书面形式。

2. 用人单位存在过错：

   • 若用人单位存在如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等过错，劳动者可以随时解除劳动合同，无需提前通知。虽然口头通知也有效，但为了保留证据和避免后续纠纷，书面通知更为稳妥。

三、总结与建议

• 书面通知的重要性：无论对于用人单位还是劳动者，采用书面形式通知解除劳动合同通常能够更明确地表达解除意图和原因，有助于减少误解和后续纠纷。
• 法律要求与实际操作：在劳动者无过错或经济性裁员等情况下，法律明确要求用人单位必须书面通知。在其他情况下，虽然法律未明确要求，但出于谨慎和证据保留的考虑，也建议采用书面形式。
• “N+1”补偿与通知形式：“N+1”补偿中的“+1”通常与用人单位是否提前三十日书面通知劳动者有关。若未提前书面通知，则需支付这一个月的工资作为补偿。

因此，在解除劳动合同时，为了明确双方权利义务、避免后续纠纷，推荐采用书面形式进行通知。如果涉及“N+1”补偿，更应确保通知的书面性和及时性。