砍伐三级古树名木的处罚主要包括行政处罚和刑事处罚，具体如下：

1. 行政处罚：

   • 根据《城市绿化条例》以及地方性法规如《广东省城市绿化条例》的规定，对于擅自砍伐、迁移古树名木的行为，城市绿化行政主管部门有权责令停止侵害，并要求恢复原状。
   • 同时，会处以树木价值一倍以上三倍以下的罚款。如果造成损失，还需依法承担赔偿责任。
   • 具体到三级古树名木，由于其具有较高的历史、文化、科学和观赏价值，处罚力度通常会相对较大，以体现对古树名木的保护。

2. 刑事处罚：

   • 如果砍伐三级古树名木的行为情节严重，可能构成犯罪，如危害国家重点保护植物罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，违反国家规定，非法采伐、毁坏珍贵树木或者国家重点保护的其他植物的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 在实际案件中，法院会根据砍伐古树名木的数量、情节、后果以及行为人的主观恶性等因素，综合判断是否构成犯罪以及量刑的轻重。

额外建议：

• 古树名木是国家的宝贵财富，具有不可替代的历史、文化、科学和观赏价值。因此，任何单位和个人都应严格遵守相关法律法规，不得擅自砍伐、迁移或毁坏古树名木。
• 如果因特殊原因确实需要砍伐或迁移古树名木，必须依法报经城市绿化行政主管部门审查同意，并按照规定办理相关手续。
• 如果您或他人发现有人擅自砍伐、迁移或毁坏古树名木，应及时向当地城市绿化行政主管部门或公安机关举报，以共同保护我们的绿色遗产。

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