针对您提出的“私自砍伐二级保护树木怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

私自砍伐二级保护树木是严重的违法行为，其处罚措施主要依据《中华人民共和国森林法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，具体处罚因情节严重程度而异。

一、不构成犯罪的情况（一般违法行为）

若砍伐的二级保护树木数量较少，未达到刑事立案标准，则主要依据《森林法》进行行政处罚。处罚方式通常包括：

1. 责令补种：砍伐者需限期补种砍伐株数一倍以上五倍（或根据地方具体规定可能更高）的树木，以恢复生态环境。

2. 罚款：处砍伐林木价值二倍以上十倍以下的罚款，具体倍数根据实际情况及地方规定确定。罚款旨在惩罚违法行为，并起到警示作用。

二、构成犯罪的情况

若砍伐行为构成犯罪，则将依据《刑法》的相关规定进行处罚。特别是当砍伐的是珍贵树木或国家重点保护的其他植物（包括二级保护树木）时，可能面临以下严厉处罚：

1. 危害国家重点保护植物罪：

   • 根据《刑法》第三百四十四条，私自砍伐国家重点保护植物，不论数量多少，都可能构成此罪。
   • 处罚方式包括三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 特殊情形加重处罚：

   • 若砍伐行为发生在自然保护区、风景名胜区等特殊区域内，即使数量不多，也可能因对生态环境造成特别严重破坏而加重处罚。
   • 砍伐动机、目的以及是否非法获利等也是影响处罚的重要因素。非法获利或导致严重生态后果的，处罚将更加严厉。

三、具体建议

1. 增强法律意识：在处理树木问题时，务必遵守相关法律法规，尊重他人的财产权和环境权。

2. 咨询专业意见：在进行任何砍伐行为前，建议咨询当地林业部门或专业律师，确保行为合法合规。

3. 保护生态环境：避免私自砍伐树木，特别是珍贵树木和国家重点保护植物，以维护生态平衡和生物多样性。

综上所述，私自砍伐二级保护树木是严重的违法行为，不仅可能导致行政罚款和民事赔偿，还可能触犯刑法，面临刑事处罚。因此，我强烈建议您遵守相关法律法规，不要私自砍伐任何树木，特别是珍贵树木和国家重点保护植物。