针对“审判组织组成不合法，可以提出抗诉的法律规定”这一问题，以下是我的详细解答：
抗诉的法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十八条：“地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉。” 以及第二百三十二条：“地方各级人民检察院对同级人民法院第一审判决、裁定的抗诉，应当通过原审人民法院提出抗诉书，并且将抗诉书抄送上一级人民检察院。原审人民法院应当将抗诉书连同案卷、证据移送上一级人民法院，并且将抗诉书副本送交当事人。上级人民检察院如果认为抗诉不当，可以向同级人民法院撤回抗诉，并且通知下级人民检察院。” 虽然这些条款并未直接提及“审判组织组成不合法”，但抗诉的本质是对法院判决、裁定的错误提出异议，审判组织组成不合法显然属于判决、裁定可能存在的错误之一。
- 更具体地，当审判组织的组成违反法定程序，如应当组成合议庭审理而独任审判，或者合议庭组成人员不合法等，这些情形都可能影响判决的公正性和合法性，从而构成抗诉的理由。虽然《刑事诉讼法》未直接列举，但根据抗诉的原理和目的，可以合理推断审判组织组成不合法属于抗诉的范畴。
- 在民事诉讼中，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条：“当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：…（七）审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；…”。虽然这是关于再审的规定，但再审与抗诉在纠正错误判决、裁定方面具有相似性。在民事诉讼中，如果审判组织组成不合法，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉，人民检察院在审查后认为符合抗诉条件的，可以提出抗诉。
抗诉的具体情形与程序：
- 情形：审判组织组成不合法可能包括多种情况，如合议庭组成人员不具备相应资格、应当回避的审判人员未回避、独任审判员不符合法定条件等。
- 程序：在刑事诉讼中，地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定存在审判组织组成不合法等错误时，应当向上一级人民法院提出抗诉。抗诉书应通过原审人民法院提交，并抄送上一级人民检察院。在民事诉讼中，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉，人民检察院在审查后认为符合抗诉条件的，会按照法定程序提出抗诉。
抗诉的法律后果：
- 一旦抗诉被提出，上级人民法院将对案件进行重新审理。在重新审理过程中，法院将重点审查审判组织的组成是否合法，以及这一不合法性是否影响了判决的公正性和合法性。
- 如果法院确认审判组织组成不合法，并且这一不合法性对判决产生了实质性影响，那么法院可能会撤销原判决、裁定，并依法作出新的判决、裁定。
总结与建议：
审判组织组成不合法是抗诉的重要理由之一。无论是刑事诉讼还是民事诉讼，如果当事人或人民检察院认为审判组织的组成违反了法定程序，都可以依法提出抗诉或申请抗诉。在实际操作中，建议当事人或人民检察院在提出抗诉前，充分收集证据，证明审判组织组成的不合法性，以及这一不合法性对判决产生的实质性影响。同时，也建议咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。