结论：若国企要求提供无犯罪记录证明，您需要按照合法合规的流程去办理该证明并提交给单位；若您存在犯罪记录，需根据具体情况判断是否符合国企录用条件以及后续处理方式。以下是详细说明：
一、无犯罪记录证明的办理
- 办理条件：一般来说，中国公民申请办理无犯罪记录证明，只要没有违法犯罪经历，符合办理条件就可以向相关部门提出申请。
- 办理流程
- 户籍地办理：如果您是本地户籍人员，通常可以携带本人有效身份证件（如身份证）到户籍所在地的公安机关（一般是派出所）提出申请。有些地方也可以通过线上政务服务平台进行申请，按照系统提示填写相关信息并上传身份证等材料，审核通过后可以选择邮寄到家或者自行下载打印。
- 异地办理：对于在异地居住或者工作的人员，部分地区也支持异地办理无犯罪记录证明。您可能需要提供居住证等能够证明您在当地居住或工作的材料，向居住地公安机关提出申请，具体流程和要求可能因地区而异。
二、若存在犯罪记录的情况
- 国企录用规定：国企在招聘员工时，通常会根据岗位的性质和要求，对员工的政治素质、道德品质等方面进行审查。一些涉及国家安全、机要等特殊岗位，对员工的无犯罪记录要求较为严格，可能明确规定有犯罪记录的人员不得录用。而对于一些普通岗位，可能不会将无犯罪记录作为绝对的录用限制条件，但有犯罪记录可能会在综合评估中对您的录用产生一定影响。
- 后续处理方式
- 如实告知：如果国企明确要求提供无犯罪记录证明，而您存在犯罪记录，建议您如实向单位说明情况。隐瞒犯罪记录可能会在后续被发现后导致更严重的后果，如解除劳动合同等。
- 争取机会：您可以向单位详细说明犯罪的原因、情节以及您在犯罪后的表现，如是否接受过改造、是否有悔过表现等，争取单位的理解和给予工作机会。例如，如果您是因为年轻时一时冲动犯了轻微的犯罪，且已经接受了相应的处罚，之后一直遵纪守法，积极工作和生活，那么单位可能会综合考虑给予您机会。
- 法律保障：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位在招聘过程中应当遵循公平、公正、公开的原则，不得歧视有犯罪记录的人员（法律另有规定的除外）。如果单位因为不合理的理由拒绝录用您，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。