结论：单位领导在一般情况下没有直接义务去管理员工出轨这类私人事务，但在特定情况下，如出轨行为严重违反单位规章制度、影响工作秩序或单位形象时，单位领导可能会基于内部管理需要采取一定措施。

详细分析：

1. 私人事务与单位管理的界限：

   • 出轨行为本质上属于员工的私人生活范畴，通常不直接涉及工作关系或单位利益。因此，从法律和常规管理角度来看，单位领导没有直接义务去介入或管理员工的私人事务。

2. 单位规章制度的约束：

   • 如果单位有明确的规章制度，且这些规章制度中规定了员工在私人行为方面应遵守的准则（如不得有违背公序良俗的行为，影响单位形象等），并且出轨行为违反了这些规定，那么单位领导有权根据规章制度对员工进行相应的处理。这种处理可能包括警告、记过、降职、解雇等，具体取决于规章制度的条款和出轨行为的严重程度。

3. 影响工作秩序或单位形象的情况：

   • 如果出轨行为在单位内部造成了不良影响，如引发同事间的矛盾、影响工作氛围或单位形象等，单位领导可能会出于维护工作秩序和单位形象的考虑，采取一定措施来应对。这些措施可能包括与涉事员工谈话、进行调解、或者根据规章制度进行处罚等。

4. 法律层面的考量：

   • 从法律角度来看，单位领导在处理员工出轨问题时需要谨慎行事，确保不侵犯员工的合法权益。例如，不能仅凭出轨行为就随意解雇员工，除非这种行为严重违反了单位的规章制度或法律法规。否则，员工可能会因此提起劳动争议仲裁或诉讼，要求单位承担相应的法律责任。

建议：

• 如果您作为受害方，希望单位领导能够介入处理此事，可以先了解单位的规章制度中是否有关于员工私人行为的规定，并收集出轨行为对工作秩序或单位形象造成影响的证据。
• 在与单位领导沟通时，可以明确表达您的诉求和期望，同时尊重单位的处理方式和程序。
• 如果出轨行为给您造成了严重的心理或情感伤害，您也可以考虑寻求心理咨询或法律援助等途径来维护自己的权益。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和建议。