家人被抓三个多月就判了，这确实是一个比较紧急且需要细致分析的情况。首先，要明确的是，刑事案件的审理速度可能因案件性质、证据收集情况、法院工作安排等多种因素而有所不同，但三个月内就判决的情况，确实可能引发一些疑问和担忧。
一、案件审理速度的合法性
法定审理期限：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事案件的审理期限因案件类型和复杂程度而异。一般来说，一审案件的审理期限为二至三个月，特殊情况下可以延长。因此，三个月内判决并不必然违反法定程序，但关键在于是否在法定期限内完成了所有必要的诉讼程序。
程序合法性审查：
- 如果家人或您认为案件审理速度过快，可能存在程序违法的情况，如未充分保障被告人的辩护权、未依法进行证据交换和质证等，可以向上一级法院或检察机关提出申诉或控告，要求审查案件的审理程序是否合法。
二、判决结果的合理性
证据充分性：
- 判决结果应基于充分、确凿的证据。如果认为判决结果缺乏证据支持或证据存在瑕疵，可以在法定期限内提起上诉，要求二审法院对证据进行重新审查和认定。
法律适用准确性：
- 判决结果应准确适用法律。如果认为法院在法律适用上存在错误，如将无罪判为有罪、将轻罪判为重罪等，同样可以在法定期限内提起上诉，要求二审法院纠正法律适用错误。
三、后续行动建议
及时上诉：
- 如果对判决结果不服，应在法定期限内（一般为收到判决书后的十日内）向上一级法院提起上诉。上诉时，应提交上诉状，并附上相关证据和法律依据。
申请法律援助或聘请律师：
- 如果家人没有聘请律师或法律援助，建议尽快为其申请法律援助或聘请专业律师。律师可以协助分析案情、准备上诉材料、参与庭审等，为家人提供专业的法律帮助。
关注案件进展：
- 在上诉期间，应密切关注案件的进展情况，及时与律师沟通，了解上诉材料的提交情况、庭审安排等，确保案件得到妥善处理。
四、特殊情况考虑
简易程序或速裁程序：
- 如果案件符合简易程序或速裁程序的适用条件，法院可能会在较短时间内完成审理并作出判决。但即使如此，也应确保被告人的诉讼权利得到充分保障。
认罪认罚从宽制度：
- 如果家人在侦查阶段或审查起诉阶段签署了认罪认罚具结书，并同意适用认罪认罚从宽制度，法院可能会根据具结书的内容和量刑建议作出判决。但即使如此，也应审查具结书的自愿性、合法性和量刑建议的合理性。
最后，我想强调的是，每个刑事案件都有其独特性和复杂性。如果对家人的判决结果有疑问或不满，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地分析案情、制定应对策略。 如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。