结论前置：物业服务公司没有物业合同的情况下，一般不可以直接签订电梯维保合同，但存在例外情形。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：无物业合同，物业服务公司无权签订电梯维保合同
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关物业管理法规，物业服务公司通常需要与业主或业主委员会签订物业服务合同，明确双方的权利和义务，包括物业服务的内容、标准、费用等。
- 电梯作为物业的重要组成部分，其维保工作通常属于物业服务合同中的服务内容之一。因此，物业服务公司签订电梯维保合同的前提是存在有效的物业服务合同。
法律后果：
- 如果物业服务公司没有物业合同而擅自签订电梯维保合同，可能构成无权代理或超越代理权限的行为。
- 在这种情况下，业主或业主委员会有权拒绝承认该合同的效力，并可能要求物业服务公司承担因此造成的损失。
二、例外情形：无物业合同但存在事实服务关系，可能可签订电梯维保合同
事实服务关系的认定：
- 在某些情况下，即使物业服务公司没有与业主或业主委员会签订正式的物业服务合同，但双方之间可能存在事实上的物业服务关系。
- 这种事实服务关系通常基于物业服务公司实际提供了物业服务，且业主或业主委员会未明确表示反对或拒绝接受服务。
电梯维保合同的签订：
- 在存在事实服务关系的情况下，如果物业服务公司为了维护电梯的正常运行和安全，需要签订电梯维保合同，且该行为符合业主或业主委员会的利益和期望，那么可能被视为得到了业主或业主委员会的默示授权。
- 但这种情况下，物业服务公司仍应谨慎行事，最好事先与业主或业主委员会进行沟通并取得其同意或认可，以避免后续纠纷。
三、建议与风险提示
签订物业合同：
- 物业服务公司应尽快与业主或业主委员会签订正式的物业服务合同，明确双方的权利和义务，包括电梯维保等具体服务内容。
沟通与协商：
- 在无物业合同的情况下，物业服务公司应积极与业主或业主委员会进行沟通与协商，就电梯维保等事项达成一致意见，并尽可能取得其书面同意或认可。
法律风险防范：
- 物业服务公司在签订电梯维保合同时，应仔细审查合同条款，确保合同内容合法、合规且符合双方利益。
- 同时，物业服务公司应保留好相关证据和文件，以备在发生纠纷时能够证明自己的合法权益。
总结：物业服务公司没有物业合同的情况下，一般不可以直接签订电梯维保合同。但存在例外情形，即双方之间存在事实上的物业服务关系且该行为符合业主或业主委员会的利益和期望。为避免法律风险，物业服务公司应尽快签订物业合同，并在签订电梯维保合同前与业主或业主委员会进行充分沟通与协商。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。