结论前置：

1. 若继承人在被继承人死亡后、遗产分割前去世，且未丧失继承权，则其应继承的遗产份额会转由其合法继承人继承。
2. 若继承人存在丧失继承权的情形，或其去世时间晚于遗产分割，则其不再享有继承权。

详细分析：

1. 一般情况下的转继承：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条的规定，继承开始后，如果继承人在遗产分割前去世，并且没有放弃继承权，同时也不存在丧失继承权的情形，那么该继承人原本应继承的遗产份额会转由其合法继承人继承。这一法律机制被称为“转继承”。例如，老李去世后，其子小李在遗产分割前也去世，且小李无丧失继承权的情形，那么小李原应继承的老李遗产部分将由小李的继承人（如小李的配偶、子女等）继承。

2. 丧失继承权的情形：

   • 若继承人存在《民法典》第一千一百二十五条规定的丧失继承权的情形，如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造或篡改遗嘱情节严重等，即使其晚于被继承人死亡，也会丧失继承权。在这种情况下，其应得的遗产将按被继承人的遗嘱或法定继承规则重新分配。

3. 继承开始的时间与遗产分割：

   • 继承从被继承人死亡时开始。如果继承人是在被继承人死亡之后才去世，但在遗产分割前，其继承的期待权并未因死亡而立即消失，而是可以转化为转继承的权利。然而，如果继承人去世的时间晚于遗产分割，那么其就不再享有对该部分遗产的继承权。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 除了上述一般情况外，还需要考虑是否存在有效的遗嘱安排。如果被继承人在遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，并且该遗嘱合法有效，那么继承人的继承权将受到遗嘱的限制。此外，如果继承人之间存在争议或纠纷，也可能需要通过法律途径来解决继承问题。

建议与行动：

• 在处理此类继承问题时，建议首先梳理清楚继承人和被继承人的关系、去世时间顺序以及是否存在丧失继承权的情形。
• 如果涉及复杂的继承关系或存在争议，建议及时咨询并向我提问，以便更好地维护自己的合法权益。
• 在处理继承事务时，务必保留好相关证据和文件，如死亡证明、遗嘱、亲属关系证明等，以便在需要时提供证明。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条：继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。
• 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条：继承人有下列行为之一的，丧失继承权：（一）故意杀害被继承人；（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。受遗赠人有本条第一款规定行为的，丧失受遗赠权。