在刑事案件中，家中有人生病通常不能直接作为减刑的法定理由，但可能通过特定程序或情节间接影响量刑。具体分析如下：

1. 法定减刑条件与家庭情况无关
   根据《刑法》第七十八条，减刑的法定条件包括：

   • 认真遵守监规，接受教育改造；
     
   • 确有悔改表现（如认罪悔罪、遵守法律法规、积极参加劳动等）；
     
   • 有立功表现（如阻止他人犯罪、检举监狱内外犯罪活动等）。
     家庭成员生病不属于上述任何一种情形，因此无法直接触发减刑。

2. 可能间接影响的途径

   • 申请暂予监外执行：若罪犯本人患严重疾病需保外就医，可依据《刑事诉讼法》第二百六十五条申请暂予监外执行。但需满足“生活不能自理”等条件，且需省级指定医院诊断证明，程序严格。
     
   • 量刑时的酌定情节：在审判阶段，家庭特殊情况（如罪犯是唯一抚养人）可能作为酌定量刑情节，由法官综合全案考虑是否从轻处罚。但此情形仅影响初始量刑，不涉及服刑后的减刑。
     
   • 假释申请：服刑期间表现良好且符合假释条件（如执行刑期过半、无再犯罪危险等）时，家庭困难可能作为支持假释的理由之一，但需通过监狱提请、法院裁定，程序复杂且标准严格。

3. 实务建议

   • 若需为服刑人员争取权益，应重点收集其改造表现、立功证据等法定材料，而非单纯强调家庭困难。
     
   • 若家庭成员生病导致经济困难，可依法申请社会救助或刑事被害人救助（如符合条件），但与减刑无直接关联。
     
   • 具体操作需结合案件细节（如罪名、刑期、服刑表现等），建议提供更多信息以便进一步分析。

总结：家庭成员生病本身不构成减刑依据，但可通过合法程序争取监外执行、假释或量刑从轻。需严格依据法律条件准备材料，避免因误解程序错失机会。如有具体案件细节，可进一步沟通分析。