当工厂合同未到期却提前裁员时，赔偿或补偿的具体方式主要取决于裁员的合法性。以下是对此问题的详细解答：
一、合法裁员的情况
如果工厂是依照《劳动合同法》的相关规定进行经济性裁员，比如因为企业破产重整、生产经营严重困难、企业转产或重大技术革新等导致劳动合同无法继续履行的情况，那么工厂应当向被裁员工支付经济补偿。经济补偿的计算方式如下：
经济补偿的计算标准：根据员工在工厂的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准进行补偿。如果工作六个月以上但不满一年，按一年计算；如果工作不满六个月，则支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
特殊情况的补偿限制：如果员工的月工资高于工厂所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，且支付年限最高不超过十二年。
二、违法裁员的情况
如果工厂的裁员行为不符合法定程序，或者不具备法定裁员情形（比如未提前通知工会和员工、未向劳动行政部门报告等），那么这种裁员行为就构成违法解除劳动合同。在这种情况下，工厂需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。赔偿金的计算方式与合法裁员的经济补偿相同，但总额需要乘以2。
三、维权途径与注意事项
优先留用与重新录用：在裁员过程中，工厂应优先留用长期合同员工、无固定期限合同员工以及家庭负担较重的员工。同时，如果工厂在裁员后六个月内重新招用人员，应优先考虑被裁减的员工。
权益维护：如果员工对工厂的裁员行为有异议，或者对补偿金额不满意，首先可以尝试与工厂进行协商。如果协商不成，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
证据收集：在维权过程中，员工应注意收集和保存与工作相关的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。这些证据将有助于证明自己的权益主张，并在必要时为法律诉讼提供支持。
综上所述，当工厂合同未到期却提前裁员时，员工应首先了解裁员的合法性，然后根据具体情况要求工厂支付相应的经济补偿或赔偿金。如果权益受到侵害，员工应积极通过合法途径维护自己的利益。