结论前置：退休人员被辞退是否有赔偿，主要取决于其与用人单位建立的法律关系（劳务关系或劳动关系）以及具体的合同条款。以下是详细分析：
一、法律关系界定
已享受养老保险待遇或领取退休金的退休人员：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，此类人员与用人单位发生用工争议，按劳务关系处理。
- 赔偿依据：主要看双方签订的劳务合同约定。若合同中明确约定了解除劳务关系时的补偿条款，则按约定执行；若无相关约定，用人单位一般无需支付赔偿。
未享受养老保险待遇的退休人员：
- 实践中存在争议，但部分地区会根据具体情形认定为劳动关系。
- 若被认定为劳动关系，则需遵循《劳动合同法》的相关规定处理辞退及赔偿事宜。
二、赔偿情况分析
劳务关系下的赔偿：
- 通常情况：依据劳务合同中的约定执行。例如，如果劳务合同中明确规定了因用人单位原因解除合同时应支付的违约金或补偿金，那么退休人员有权要求用人单位按照合同约定支付。
- 违约情况：若用人单位的辞退行为构成违约，退休人员可依据《民法典》要求用人单位承担违约责任，如继续履行、采取补救措施或赔偿损失等。具体来说，如果用人单位无正当理由单方面解除劳务合同，给退休人员造成损失的，应当承担赔偿责任。
劳动关系下的赔偿：
- 合法辞退：若退休人员存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违规情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等），用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 违法辞退：若用人单位无故或无法定理由辞退退休人员，需按照《劳动合同法》第八十七条的规定，向劳动者支付赔偿金。赔偿金计算方式为经济补偿标准的二倍，具体按劳动者在本单位工作年限和月平均工资计算。计算公式为：
[
\text{赔偿金} = 2 \times \text{经济补偿} = 2 \times (\text{工作年限} \times \text{月平均工资})
]
其中，月工资是指劳动合同解除前十二个月的平均工资，且对于高工资者（月工资高于本地区上年度职工月平均工资三倍），向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
三、处理建议
- 查看合同条款：首先审查劳务合同或相关协议，明确双方权利和义务。这是确定赔偿金额和方式的重要依据。
- 了解法律规定：根据具体情况，了解并适用相关法律法规，如《民法典》、《劳动合同法》等。这有助于你更好地维护自己的合法权益。
- 协商解决：优先通过友好协商解决问题，就赔偿金额、支付方式等细节进行谈判。协商是解决纠纷的一种有效方式，可以节省时间和成本。
- 法律途径：若协商无果，可通过法律途径维护权益，如向劳动监察部门投诉、申请仲裁或提起诉讼。在采取法律途径前，建议收集好相关证据，如劳动合同、工资单、考勤记录、辞退通知等。
- 特殊情况处理：如遇用人单位违法行为导致合同无效或被撤销，应咨询专业法律人士（即我）以获取法律帮助。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，退休人员被辞退时的赔偿问题需综合考虑法律关系和合同条款。在处理过程中，建议保持冷静、理性思考，并依据上述建议采取相应的行动。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。