结论前置：公婆是否有权起诉丧偶儿媳，取决于丧偶儿媳的居住行为是否侵犯了公婆的合法权益。具体来说，这主要涉及到房屋产权归属、丧偶儿媳是否尽到赡养义务以及是否存在其他住所等多个因素。以下是对此问题的详细分析：
房屋产权归属角度：
- 公婆所有房屋：如果公婆家的房屋所有权明确属于公婆，那么丧偶儿媳并不享有法定的居住权利。在这种情况下，如果公婆明确表示反对丧偶儿媳继续居住，并要求其搬离，而丧偶儿媳拒绝搬离，公婆则有权通过法律途径（如起诉）来维护自己的房屋所有权和居住权。
- 夫妻共同财产或儿媳个人所有房屋：若房屋是夫妻共同财产，丧偶儿媳作为继承人，有权继承丈夫的房产份额，并因此拥有部分所有权，从而有权居住。若房屋是丧偶儿媳个人所有，如婚前购买或通过合法途径单独取得产权，则她享有绝对的居住权利，公婆无权干涉，更无权起诉要求其搬离。
赡养关系角度：
- 尽到主要赡养义务：如果丧偶儿媳对公婆尽了主要赡养义务，如提供主要经济来源或生活上的主要劳务，那么她在道德和情理上都有权继续居住在公婆家。在这种情况下，公婆起诉要求其搬离可能缺乏合理的依据，法院在审理时也会考虑这一因素。
- 未尽赡养义务：若丧偶儿媳未对公婆尽到赡养义务，且在公婆不允许的情况下继续居住，那么她的居住行为可能缺乏合理性和正当性。在这种情况下，公婆有权通过法律途径要求其搬离，甚至起诉其侵犯了自己的居住权。
特殊情况：
- 如果丧偶儿媳无固定经济来源且没有其他可供居住的住所，那么她的居住需求可能得到一定的理解和同情。然而，这并不意味着她享有法定的居住权，公婆仍然有权根据自己的意愿和实际情况来决定是否允许其继续居住。如果公婆选择起诉要求其搬离，法院在审理时会综合考虑各种因素来做出裁决。
法律建议：
- 对于丧偶儿媳来说，如果希望继续居住在公婆家，最好与公婆进行协商，明确居住期限和条件等事项，以避免潜在的纠纷。
- 如果公婆对丧偶儿媳的居住行为表示反对，并要求其搬离，丧偶儿媳应该尊重公婆的意愿，并尽快寻找其他住所。如果认为自己的居住权受到侵犯，可以通过法律途径来维护自己的权益，但需要确保有充分的证据和法律依据。
- 在任何情况下，都建议双方保持冷静和理性，通过协商或法律途径来解决问题，以避免不必要的冲突和损失。
可能法律后果：
- 如果公婆起诉丧偶儿媳侵犯居住权，法院会根据具体情况来审理案件，并做出相应的裁决。如果裁决支持公婆的诉求，丧偶儿媳可能需要搬离公婆家，并可能承担一定的法律责任（如赔偿损失等）。
- 如果丧偶儿媳认为自己的居住权受到侵犯，并提起反诉或另行起诉，法院也会根据相关法律法规和案件事实来做出裁决。
总之，公婆是否有权起诉丧偶儿媳取决于多种因素。在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静和理性，通过协商或法律途径来解决问题。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。