如果店主在经营过程中遭到顾客的殴打，这是一个非常严重的问题，不仅涉及到店主的人身安全，也关乎商家的声誉和法律责任。以下是从法律责任、商家应对措施以及预防与改进三个方面给出的详细解答：
一、法律责任及处理
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果顾客殴打店主造成人身损害，顾客需要承担医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。
- 店主可以与顾客协商赔偿事宜，达成一致后签订赔偿协议。如果协商不成，店主可以向人民法院提起民事诉讼，要求顾客承担相应赔偿责任。
行政责任：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，殴打他人或故意伤害他人身体者，将受到五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。如果存在结伙殴打、伤害残疾人等特殊情形，处罚将更重。
- 店主在遭受殴打后应立即报警，公安机关将调查案件并依法对行为人作出行政处罚。
刑事责任：
- 如果殴打行为导致店主轻伤以上，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行为人将承担刑事责任，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，直至无期徒刑或死刑的处罚。
- 公安机关将立案侦查，人民检察院提起公诉，由人民法院定罪量刑。店主可以在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求赔偿物质损失。
二、商家应对措施
立即制止暴力：
- 店主或店内员工应迅速行动，确保店主和其他顾客的安全，防止事态进一步恶化。
报警并协助调查：
- 立即向公安机关报案，提供相关证据，如监控录像、目击者证言等，协助警方处理案件。
提供医疗救助：
- 安排受伤的店主就医，并垫付必要的医疗费用，确保店主得到及时的治疗。
内部调查与处理：
- 进行内部调查，了解事件经过，对涉事员工（如果有的话）进行严肃处理，包括开除、赔偿等。
公开道歉与赔偿：
- 如果店主在事件中有过错或需要向公众说明情况，应向受害者公开道歉，并给予合理的经济赔偿，弥补其损失和精神损害。
加强员工培训与管理：
- 强化法制教育和职业道德培训，确保员工遵守法律法规，尊重消费者权益，避免类似事件再次发生。
三、预防与改进
建立健全制度：
- 商家应建立安全管理制度和应急预案，提高应对突发事件的能力，确保在类似事件发生时能够迅速、有效地应对。
加强与消费者沟通：
- 及时了解并解决消费者的需求和问题，提升服务质量和客户满意度，减少因沟通不畅或服务不到位而引发的冲突和暴力事件。
综上所述，对于顾客殴打店主的行为，必须依法严惩，同时商家也应积极采取措施保护店主和消费者的合法权益，努力提升服务水平和管理能力，为消费者创造优质、安全的消费环境。