结论：父母与子女之间的关系是基于血缘或法律而形成的，这种关系在法律上不能被“断绝”，因此，无论父母之间或父母与子女之间发生何种矛盾，子女对父母的赡养责任在法律上依然存在，不能因所谓的“断绝关系”而免除。

详细分析：

1. 法律上的亲子关系：

   • 根据我国法律，父母与子女之间的关系是自然形成的，除非通过法律程序（如收养关系的解除）来改变，否则不能通过简单的声明或协议来“断绝”。
   • 亲子关系包括父母对子女的抚养义务和子女对父母的赡养义务，这是法律规定的强制性义务，不能因个人意愿而免除。

2. 赡养责任的法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》明确规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因父母之间的婚姻状况变化（如离婚）或父母与子女之间的个人矛盾而消除。
   • 赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。即使父母未履行对子女的抚养义务，子女在成年后仍需履行对父母的赡养义务，除非存在法律规定的特殊情况（如父母对子女有严重犯罪行为等）。

3. “断绝关系”的法律效果：

   • 所谓的“断绝关系”在法律上通常没有效力。它可能只是个人之间的情感表达或协议，但无法改变法律上的亲子关系和赡养义务。
   • 如果父母或子女试图通过协议或其他方式“断绝关系”以逃避赡养义务，这种协议或行为在法律上是无效的，不会得到法院的支持。

4. 实际建议：

   • 对于家庭内部的矛盾和冲突，建议通过沟通、协商或调解等方式来解决，而不是试图通过“断绝关系”来逃避责任。
   • 如果确实存在无法调和的矛盾，且赡养问题成为争议焦点，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解具体的法律权利和义务，以及可能的解决方案。
   • 在任何情况下，都应尊重法律的规定和道德准则，履行自己的赡养义务，维护家庭关系的和谐与稳定。

特殊情况说明：

• 虽然一般情况下子女不能免除赡养义务，但如果存在父母对子女有严重犯罪行为（如虐待、遗弃等）且情节恶劣的情况，子女在成年后可能有权拒绝赡养或要求减少赡养费用。但这种情况需要严格的法律程序和证据支持，不是简单的“断绝关系”就能实现的。

总之，无论父母与子女之间发生何种矛盾或冲突，子女对父母的赡养责任在法律上都是不可免除的。如果遇到相关问题或困惑，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。