结论前置：在我国法律框架下，断绝母女关系的声明或行为通常不具有法律效力，子女对父母仍负有法定的赡养义务。这一义务是基于血缘关系和法律规定而产生的，不能因个人意愿而改变。
一、断绝母女关系不影响赡养义务的原因
基于血缘关系的法定责任：
- 父母与子女之间的关系是基于血缘而产生的，这种天然的血缘联系无法通过人为的声明、协议或其他方式予以解除。
- 赡养父母是成年子女的法定义务，由法律明确规定，旨在保障老年人的基本生活和权益。即使母女关系紧张或宣布断绝，当母亲年老体弱、生活困难时，子女仍需承担赡养责任。
维护公序良俗和社会伦理：
- 家庭关系的稳定和亲情的维系对社会和谐发展至关重要。
- 允许随意断绝母女关系并免除赡养义务可能引发社会问题，违背公序良俗和社会伦理道德。
法律规定的不可更改性：
- 在我国法律体系中，亲生父母与子女之间的血缘关系是不能通过法律手段断绝的。
- 因此，“断绝母女关系”这一说法在法律上通常是不成立的，赡养义务依然存在。
二、特殊情况下的赡养义务变化
虽然一般情况下断绝母女关系不影响赡养义务，但也存在一些特殊情况可能导致赡养义务的变化。最为典型的就是子女被他人合法收养的情况。当收养关系依法成立后，养子女与生父母之间的权利和义务便会因收养关系的建立而自然消除。在这种情况下，养子女对生父母将不再负有赡养义务，因为他们与法律上的新家庭建立了新的权利义务关系。但这种情况并不常见，且需要严格的法律程序来确认。
三、应对方法与建议
积极沟通化解矛盾：
- 当母女之间存在矛盾时，双方应保持冷静和理智，通过沟通来解决问题。
- 选择合适的时间和地点，心平气和地交流彼此的想法和感受，尝试理解对方的立场和需求。
- 如自行沟通困难，可寻求家族中其他长辈或亲朋好友的帮助进行调解。
寻求法律援助与调解：
- 若面临严重的家庭矛盾或纠纷，如母亲存在严重虐待、遗弃子女等行为，子女可通过法律途径向法院提起诉讼，请求根据具体情况判决减免或免除部分赡养义务（需有充分证据支持）。
- 如无法就赡养问题达成一致，或认为自己的权益受到侵犯，应向我咨询以获取具体法律建议和帮助。
遵守法律规定与履行义务：
- 无论个人情感如何，都应遵守当地法律法规。
- 赡养义务是法律规定的责任，必须履行。如拒绝履行，可能会面临法律制裁和社会舆论的压力。
四、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
- 《中华人民共和国宪法（2018年修正文本）》第四十九条：成年子女有赡养扶助父母的义务。
综上所述，断绝母女关系并不能免除子女的赡养义务。这是由法律规定的，也是道德要求的。在实际生活中，如果面临相关问题或有任何疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的解答和帮助。