核心结论：丈夫上吊死亡后，妻子和两个未成年孩子作为直系亲属，可以依法享受以下政策待遇：

1. 一次性工亡补助金（如涉及工伤）
   若丈夫的死亡被认定为工伤（例如因工作原因导致精神压力过大自杀，需符合《工伤保险条例》第16条除外情形），妻子和孩子可申请一次性工亡补助金，标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍（2023年标准约98.56万元，具体以最新数据为准）。
   法律依据：《工伤保险条例》第39条、第16条（排除自杀、醉酒等情形）。

2. 供养亲属抚恤金（如涉及工伤）
   若孩子未满18周岁（或完全丧失劳动能力），妻子无劳动能力且无其他收入来源，可按月领取供养亲属抚恤金，标准为丈夫生前工资的30%（多个供养亲属的合计不超过100%）。
   注意：需满足“无劳动能力”条件，例如妻子年满55周岁或完全丧失劳动能力。

3. 非工伤情形下的社会救助

   • 最低生活保障（低保）：若家庭收入低于当地最低生活保障标准，可申请低保，按月领取补助金。
     
   • 特困人员供养：若妻子无劳动能力、无生活来源且无法定赡养人，孩子未满16周岁，可申请特困人员供养，享受基本生活、医疗、丧葬等保障。
     
   • 临时救助：因突发事件导致基本生活暂时困难的家庭，可申请一次性临时救助金。
     申请途径：向户籍所在地的乡镇政府（街道办事处）或民政部门提出申请。

4. 未成年人教育保障

   • 义务教育阶段：孩子可享受免学杂费、免费教科书政策，部分地区提供营养改善计划。
     
   • 高中阶段：家庭经济困难学生可申请国家助学金（平均每人每年2000元）。
     
   • 高等教育：可申请生源地信用助学贷款（每年最高1.6万元），入学后申请国家助学金、奖学金或勤工助学岗位。
     法律依据：《关于进一步完善城乡义务教育经费保障机制的通知》《学生资助资金管理办法》。

5. 税收减免与优惠

   • 个人所得税：妻子作为遗属，若符合“孤老、烈属、残疾”等条件，可申请减征个人所得税。
     
   • 房产税、契税：继承丈夫房产时，免征契税；若房屋用于自住且符合条件，可申请减免房产税。
     具体政策：以当地税务部门规定为准，需提供死亡证明、亲属关系证明等材料。

行动建议：

1. 立即向丈夫生前单位或当地社保部门咨询是否符合工伤认定条件；
   
2. 携带户口本、死亡证明、收入证明等材料，向户籍地民政部门申请社会救助；
   
3. 联系孩子所在学校，了解教育资助政策并提交申请；
   
4. 保留所有相关票据和证明，以便后续维权或申请补助。
   

如有其他细节需要进一步分析（例如丈夫死亡是否与工作相关、家庭收入状况等），可直接向我咨询，我会结合具体情况为您梳理法律路径。