妻子作为法定第一顺序继承人及未成年子女的监护人，可依法继承遗产并履行抚养义务，同时需及时处理赔偿、遗产分割及子女权益保障等事务。具体分析如下：

1. 遗产继承与分配
   根据《民法典》第1127条，配偶、子女、父母为第一顺序继承人。妻子与两名未成年子女作为法定继承人，可共同继承男子遗产（包括房产、存款、车辆等）。若男子留有遗嘱，需按遗嘱内容分配；若无遗嘱，则按法定继承均分，但妻子作为配偶可能因生活需要适当多分。
   注意：若男子父母健在，他们也属于第一顺序继承人，需共同参与遗产分配。

2. 未成年子女抚养义务
   妻子作为法定监护人，需承担两名子女的抚养责任，包括生活费、教育费、医疗费等。若男子生前有抚养能力，其遗产应优先用于子女成长需求。若妻子无力独自抚养，可要求其他亲属协助或申请社会救助。

3. 交通事故赔偿处理
   若车祸由第三方造成，妻子可作为法定代理人，以子女名义主张死亡赔偿金、被扶养人生活费等。赔偿金需专款专用，优先保障子女生活及教育支出，不得挪作他用。

4. 遗产管理建议

   • 及时办理继承手续：携带死亡证明、亲属关系证明等材料，到公证处办理继承权公证，或通过诉讼确认继承权。
     
   • 设立遗产管理账户：将遗产存入专用账户，确保资金用于子女抚养及家庭开支，避免混同个人财产。
     
   • 协商或诉讼分割：若与其他继承人（如男方父母）存在争议，可通过协商或诉讼明确分割比例，保障子女权益。

5. 特殊情形处理

   • 男子生前负债：若遗产不足以清偿债务，妻子及子女仅需在继承遗产范围内承担责任，超出部分无需偿还。
     
   • 再婚影响：若妻子再婚，不影响其对子女的监护权及继承权，但需注意遗产与再婚财产的隔离。

行动建议：妻子应尽快整理男子遗产清单，联系其他继承人协商分配方案，并咨询律师处理交通事故赔偿及继承事宜。如有争议，可依法向法院提起诉讼，维护自身及子女合法权益。