肇事逃逸案件中，双方一般不能直接查看监控，但可以通过合法途径申请调取监控作为证据。以下从不同角度为你详细分析：
一、监控视频的证据属性与调取权限
监控视频属于电子数据证据，其调取需遵循法定程序。根据《刑事诉讼法》《民事诉讼法》及相关司法解释，监控视频的调取权属于司法机关（如公安机关、检察院、法院）。在交通事故处理中，公安机关交通管理部门有权依法调取事故现场及周边的监控视频，以查明事故原因、认定责任。
二、双方查看监控的合法途径
通过公安机关申请调取
肇事逃逸案件发生后，受害方或肇事方均可向公安机关报案，并申请调取监控视频。公安机关在调查过程中，会根据案件需要调取相关监控，并依法向当事人出示或作为证据使用。但当事人无权直接要求监控管理方提供视频，必须通过公安机关的正式程序。
诉讼中申请法院调取
若案件进入诉讼阶段（如民事赔偿诉讼或刑事附带民事诉讼），当事人可向法院提交书面申请，请求法院调取监控视频作为证据。法院会根据案件需要决定是否调取，并组织双方质证。
三、双方自行查看监控的限制
监控管理方的义务
监控管理方（如商场、小区物业、交通部门等）有义务配合司法机关调取监控，但无义务直接向当事人提供视频。若当事人未经许可擅自获取或传播监控视频，可能涉嫌侵犯他人隐私或违反《治安管理处罚法》，甚至承担民事赔偿责任。
隐私权保护
监控视频可能涉及第三方隐私（如其他行人、车辆信息），即使与事故相关，也需在司法机关的严格审查下使用。当事人不得以“查看事故真相”为由侵犯他人隐私。
四、特殊情况下的处理
肇事方逃逸后自首
若肇事方逃逸后主动投案，可配合公安机关调取监控，以证明自己的逃逸行为非主观故意或减轻责任。但此时监控的调取仍需通过公安机关，而非双方直接协商。
监控视频部分缺失或损坏
若监控视频因技术原因无法完整调取，司法机关会结合其他证据（如证人证言、现场痕迹、行车记录仪等）综合认定责任。当事人可申请司法鉴定或要求监控管理方出具书面说明。
五、法律建议
及时报案并配合调查
肇事逃逸案件中，受害方应第一时间报警，并尽可能提供事故时间、地点、车辆特征等信息，协助公安机关调取监控。肇事方若逃逸后希望减轻责任，也应尽快自首并配合调查。
通过合法途径获取证据
若需监控视频作为证据，应通过公安机关或法院申请调取，避免自行获取导致证据无效或承担法律责任。
咨询专业律师
交通事故责任认定涉及复杂法律问题，如对监控视频的调取、使用或责任认定有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为你提供专业建议。
总结：肇事逃逸案件中，双方无权直接查看监控，但可通过公安机关或法院申请调取。监控视频的调取需遵循法定程序，并注意保护第三方隐私。若对事故责任认定有争议，建议及时咨询律师，通过合法途径维护权益。