在肇事逃逸案件中，您确实可以要求交警调取监控，并且公安机关有权且应当调取监控记录，这是为了追踪逃逸者并收集关键证据。

法律依据与您的权利：

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门在处理交通事故时，有责任根据现场勘验、检查、调查情况以及相关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书。这一过程中，调取监控录像作为查明事故真相的重要手段，是合法且必要的。同时，作为事故的当事人，您有权利向交警部门反映情况，协助调查，而申请查看监控正是了解事故真相、查找逃逸车辆和人员的重要途径之一。

监控调取的程序与警方职责：

在肇事逃逸案件发生后，您或目击者应立即报警，并向警方提供逃逸车辆的可能行踪。警方接到报案后，会迅速展开调查，这包括布控查找肇事车辆、调取沿途监控录像等。监控录像的调取通常由警方依职权进行，无需您自行申请。但在某些特定情况下，如果您有合理需求，也可以向警方提出申请，要求调取特定时段的监控录像。警方会根据案件的具体情况和相关规定来决定是否允许，以确保不影响案件的正常办理且符合保密等要求。

监控录像的作用与重要性：

监控录像在肇事逃逸案件中起着至关重要的作用。它不仅能够帮助警方迅速锁定逃逸车辆，缩小搜查范围，还能记录事故发生时的具体情况，为事故责任的认定提供有力证据。在案件进入司法程序后，监控录像更是法庭上的重要证据，能够直接证明被告人的犯罪事实，对于维护您的合法权益、确保司法公正具有重要意义。

如果交警以没监控为由不查怎么办：

如果交警部门以没有监控为由不展开调查，这是不合法的。交警部门有职责和义务对肇事逃逸案件进行全面调查，即使监控缺失，也应通过其他多种方式继续侦查，如现场勘查、询问证人、排查线索（如查看周边私人监控、交通卡口数据等）以及发布协查通报等。在这种情况下，您可以要求交警部门依法履职，如果交警部门仍然不作为，您可以向上级机关投诉或申请行政复议，要求其纠正不当行为。

综合建议：

遇到肇事逃逸案件时，您应及时报警，并依靠公安机关的力量调取监控。这不仅有助于迅速锁定逃逸者，还能为后续的司法程序提供有力证据。同时，您也应了解自己的权利和法律程序，以便在必要时提出合理的查看监控申请。通过法律手段维护自己的合法权益，让违法者受到应有的惩罚，是每一位公民应有的法律意识和行动。