在处理“父在母亡”情况下母亲遗产的分割问题时，我们需要遵循一系列清晰且条理分明的步骤和原则，以确保法律知识的准确性与实际应用的可操作性。以下是对这一问题的详细解答：
一、确定遗产范围
首先，我们需要明确哪些财产属于母亲的遗产。根据法律规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。在“父在母亡”的情况下，我们需要区分夫妻共同财产与母亲个人财产：
夫妻共同财产：这通常包括夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，如工资、奖金、劳务报酬、房产、车辆等。根据法律规定，夫妻共同财产中的一半归父亲所有，另一半则作为母亲的遗产进行分割。
母亲个人财产：这包括母亲婚前的财产、专属于母亲的生活用品（如个人衣物、首饰等）以及母亲通过继承、赠与等方式单独获得的财产。这些财产全部纳入母亲的遗产范围。
二、明确继承方式与继承人范围
接下来，我们需要确定继承方式以及继承人的范围：
遗嘱继承：如果母亲生前立有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产的分配将按照遗嘱或协议的内容进行。遗嘱必须自愿、真实、合法，并符合法律形式要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期。
法定继承：如果母亲没有留下遗嘱或遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承的方式进行处理。根据法律规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在继承开始后，由第一顺序继承人继承，如果没有第一顺序继承人，才由第二顺序继承人继承。
三、进行遗产分割
在明确了遗产范围和继承人范围后，我们可以进行遗产的分割：
法定继承分割原则：
遗嘱继承执行：如果存在合法有效的遗嘱，那么遗产的分割将严格按照遗嘱指定的方式和份额进行。
四、实际操作中的注意事项
在实际操作过程中，我们还需要注意以下几点：
遗产评估与清算：在进行分割前，应对遗产进行全面评估和清算，确保遗产范围的准确性和价值的公正性。这可能需要聘请专业的评估机构或律师进行协助。
协商与调解：遗产分割不仅涉及法律问题，更关乎家庭情感。因此，在分割过程中应注重协商与调解，尊重各方意愿，维护家庭和谐。如果可能的话，可以邀请家庭成员共同参与分割方案的制定。
专业法律支持：如遇复杂情况或争议，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、起草遗嘱、协助调解或代理诉讼等服务，以确保遗产分割的合法性、公正性和有效性。
举例说明
假设母亲去世后留下夫妻共同存款60万元及婚前个人房产一套价值80万元，且未留下遗嘱。此时，我们可以按照以下步骤进行遗产分割：
确定遗产范围：夫妻共同存款中30万元归父亲所有，另30万元及房产80万元作为母亲的遗产。
明确继承人：假设父亲、儿子、女儿均为第一顺序继承人。
进行分割：在无特殊情况下，三人平均分配母亲的遗产（110万元），即每人约36.67万元。父亲最终可获得自己原有的30万元存款及继承的约36.67万元，共计约66.67万元；儿子和女儿则各自继承约36.67万元。
通过以上分析，我们可以清晰地看到在处理“父在母亡”情况下的母亲遗产分割问题时，应如何依法、公正、合理地进行操作，并确保家庭关系的和谐与稳定。