结论：在大多数情况下，用人单位不得因孕妇不胜任岗位而辞退她，以保护女性在孕期、产期和哺乳期的合法权益。然而，若孕妇存在严重过错或符合特定法定情形，用人单位在符合法定程序和条件下可以解除劳动合同。
一、不可以辞退孕妇的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》及《中华人民共和国劳动法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内的，用人单位原则上不得解除劳动合同，即使孕妇不胜任当前岗位。这主要包括以下情况：
无过失性辞退禁止：用人单位不得以劳动者不能胜任工作等无过失性理由（对应《劳动合同法》第四十条）来辞退孕妇。即使孕妇不胜任原岗位，用人单位也应先对其进行培训或调整工作岗位，若仍不能胜任，也不能直接辞退，除非符合其他法定解除条件。
经济性裁员禁止：在经济性裁员（如企业破产重整、生产经营发生严重困难等，对应《劳动合同法》第四十一条）的情况下，用人单位也不得将孕妇作为裁员对象。
法律后果：如果用人单位违反上述规定解除或终止与孕妇的劳动合同，孕妇有权要求继续履行劳动合同。若劳动合同已无法继续履行或孕妇不要求继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向孕妇支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
二、可以辞退孕妇的情况
尽管一般情况下不得辞退孕妇，但存在以下特殊情形时，用人单位可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿：
试用期间不符合录用条件：孕妇在试用期内被证明不符合录用条件的。但这一情形较为特殊，因为孕妇通常不会在试用期内怀孕，且即使怀孕，用人单位也需谨慎处理，避免侵犯孕妇权益。
严重违反规章制度：孕妇严重违反用人单位的规章制度的。这要求用人单位有明确的规章制度，且孕妇的行为确实构成了严重违反。
严重失职或营私舞弊：孕妇严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。这同样要求用人单位能够证明孕妇的行为及其造成的损害。
与其他单位建立劳动关系：孕妇同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。
劳动合同无效：因欺诈、胁迫或乘人之危导致劳动合同无效的。这通常涉及孕妇在签订劳动合同时存在不诚实行为。
被依法追究刑事责任：孕妇被依法追究刑事责任的。这是最为严重的情形，一旦发生，用人单位有权解除劳动合同。
举证责任：在这些情况下，用人单位需要承担更严格的举证责任，确保解除劳动合同的合法性。例如，对于“严重违反规章制度”的情形，用人单位需要证明规章制度已经向孕妇告知，且孕妇的行为确实违反了规章制度。
三、建议与总结
对于孕妇不胜任岗位的情况，用人单位应首先考虑通过培训或调整工作岗位等方式帮助孕妇适应工作。如果确实无法胜任，且不存在上述可以辞退的特殊情形，用人单位应继续履行劳动合同，保障孕妇的合法权益。同时，孕妇也应了解自己的法律地位和保护措施，以便在必要时维护自己的权益。
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