不可以，单位的出库单不可以随便撕掉。以下从不同角度进行分析：

1. 从内部管理角度：出库单是单位内部物流、仓储和财务管理的重要凭证。它详细记录了货物的出库时间、数量、品种、领用人等关键信息，对于单位进行库存盘点、成本核算、销售统计等工作具有至关重要的作用。如果随意撕掉出库单，会导致单位内部管理混乱，无法准确掌握货物的流向和库存情况，进而影响单位的正常运营和决策。
2. 从法律责任角度：出库单在法律上具有一定的证明力。在涉及货物丢失、损坏或纠纷时，出库单可以作为证明货物出库情况、责任归属等的重要证据。如果随意撕掉出库单，可能会在法律纠纷中处于不利地位，无法提供有效的证据来支持自己的主张。
3. 从合规性角度：对于某些特定行业或单位，如涉及危险品、药品、食品等，出库单的管理可能受到相关法律法规的严格监管。随意撕掉出库单可能违反相关法律法规的规定，面临行政处罚或法律责任。