可以起诉。在交通事故中，如果全责方拖延赔偿，受害方完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。下面我将从几个角度详细分析这个问题：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在交通事故中，全责方因过错导致事故发生，造成受害方人身伤害或财产损失，依法应当承担赔偿责任。如果全责方拖延赔偿，受害方有权向人民法院提起诉讼，要求全责方履行赔偿义务。

二、起诉流程

1. 准备证据：受害方需要收集并整理好与事故相关的证据，包括事故认定书、医疗证明、财产损失证明等，以证明全责方的过错和受害方的损失。
2. 撰写起诉状：受害方需要撰写起诉状，明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
3. 提交法院：将起诉状和相关证据材料提交给有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费用。
4. 等待审理：法院在受理案件后，会安排开庭审理，双方当事人需要出庭陈述事实、提供证据，并进行辩论。
5. 判决执行：如果法院判决全责方承担赔偿责任，但全责方仍不履行，受害方可以申请法院强制执行。

三、可能面临的法律后果

1. 赔偿损失：如果法院判决全责方承担赔偿责任，全责方需要按照判决结果支付赔偿金，包括医疗费、误工费、护理费、财产损失等。
2. 支付利息或滞纳金：如果全责方拖延赔偿，法院可能会判决其支付一定的利息或滞纳金，以补偿受害方因拖延而遭受的损失。
3. 承担诉讼费用：在诉讼过程中，如果全责方败诉，通常需要承担诉讼费用，包括案件受理费、律师费等。

四、建议与注意事项

1. 及时起诉：如果全责方拖延赔偿，受害方应及时向法院提起诉讼，以免超过诉讼时效期间，导致无法维护自己的合法权益。
2. 保留证据：在事故发生后，受害方应尽可能保留好与事故相关的证据，以便在诉讼过程中提供有力的支持。
3. 寻求专业帮助：如果受害方对法律程序不熟悉或担心自己无法处理好诉讼事宜，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，全责方拖延赔偿时，受害方完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。