结论：在此类交通事故中，责任认定需综合考虑多方面因素，包括双方行为对事故发生的作用以及过错的严重程度。以下从不同角度为你详细分析责任认定的可能情况。

事故责任认定的一般原则

根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故责任的认定主要依据双方在事故中的过错程度。过错包括故意和过失，过失又分为重大过失和一般过失。在判断责任时，会考虑行为人的行为对事故发生所起的作用以及过错的严重程度。

针对你描述的情况分析

1. 自行车骑行者的行为
   • 如果自行车骑行者是在没有观察周围交通情况、未确保安全的情况下突然从路边冲出，导致你急刹车摔倒，那么自行车骑行者很可能存在过错。其过错行为对事故的发生起到了主要作用，应当承担主要责任。
   • 例如，自行车骑行者在没有打手势示意、没有观察后方来车的情况下，突然从路边冲出横穿马路，这种情况下骑行者的过错明显，很可能被认定为主要责任方。
2. 你的行为
   • 如果你在正常靠右直行过程中，保持了合理的车速和安全距离，且在发现自行车骑行者突然冲出后及时采取了刹车措施，但由于情况紧急无法完全避免事故发生，那么你在事故中可能没有过错或过错较小。
   • 然而，如果你存在车速过快、未保持安全距离等违反交通规则的行为，那么你的过错也会对事故责任认定产生影响。比如，你当时的车速超过了该路段的限速标准，或者在行驶过程中没有与前车（包括自行车）保持足够的安全距离，这种情况下你可能会被认定承担一定的次要责任。

特殊情况考虑

• 不可抗力因素：如果事故发生时存在不可抗力因素，如突然出现的恶劣天气（暴雨、大风等）影响视线，或者路面存在突发障碍物等，这些因素可能会对责任认定产生一定影响。但一般情况下，不可抗力因素需要达到一定的程度，且确实对事故的发生起到了关键作用，才会被考虑在内。
• 证据收集：在事故责任认定过程中，证据的收集非常重要。包括现场照片、视频监控、证人证言等。如果你能够提供充分的证据证明自行车骑行者的过错行为，那么将有助于你维护自己的合法权益。例如，如果有现场的监控视频清晰地记录了自行车骑行者突然冲出的过程，那么这将是一个非常有利的证据。

建议

• 及时报警：在事故发生后，应立即报警，让交警到现场进行勘查和调查，出具事故责任认定书。这是确定双方责任的重要依据。
• 保留证据：尽可能收集和保留与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人联系方式等。这些证据将在后续的责任认定和赔偿协商中发挥重要作用。
• 协商或诉讼：根据事故责任认定书的结果，你可以与自行车骑行者进行协商赔偿事宜。如果协商不成，你可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

如果你在事故处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。