结论：物业是否有义务下整改通知单，需根据具体情况判断，但通常物业有责任协调处理此类纠纷，并可视情况发出整改通知。以下从不同角度详细分析：

1. 物业的职责范围：

   • 物业公司在小区管理中，承担着维护公共秩序、管理公共设施等职责。对于业主之间的纠纷，尤其是涉及公共区域使用的问题，物业有责任进行协调和处理。
   • 空调外机位通常属于小区的公共区域或特定业主的专有部分外的附属设施，其使用应遵循小区的管理规约或相关法律法规。若楼下业主侵占了您的空调外机位，这可能违反了小区的管理规约或侵犯了您的合法权益。

2. 物业下整改通知单的义务：

   • 一般情况：物业在发现或接到业主投诉关于公共区域使用的问题时，应进行调查核实。若确认存在违规行为，物业有权要求违规业主进行整改，并可视情况发出书面整改通知单。
   • 特殊情况：如果物业的管理规约或相关法律法规明确规定了物业在处理此类纠纷时的具体程序和义务，物业应按照这些规定执行。例如，某些小区的管理规约可能要求物业在发出整改通知前需先进行调解或协商。

3. 您的权利与行动建议：

   • 与物业沟通：首先，您可以与物业沟通，说明情况并要求物业协调处理。物业可能会先尝试与楼下业主进行沟通，要求其停止侵占行为并恢复原状。
   • 要求物业发出整改通知：如果沟通无果，您可以要求物业根据小区的管理规约或相关法律法规发出书面整改通知单。物业在发出通知前应确保已充分调查核实情况，并明确告知违规业主整改的期限和后果。
   • 寻求法律援助：如果物业未能履行其职责或楼下业主拒绝整改，您可以考虑寻求法律援助。您可以咨询专业律师（如我），了解您的法律权益和可能的维权途径，如提起民事诉讼或申请仲裁等。

4. 可能的法律后果：

   • 如果楼下业主继续侵占您的空调外机位且拒不整改，其可能面临物业的进一步处理措施（如罚款、限制使用公共设施等）或您的法律维权行动（如提起诉讼要求赔偿损失、恢复原状等）。
   • 同时，物业如果未能履行其管理职责，也可能面临业主的投诉或法律诉讼，要求其承担相应的管理责任。

进一步思考：在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据（如照片、视频、沟通记录等），以便在需要时证明自己的权益和楼下业主的违规行为。同时，您也可以了解小区的管理规约和相关法律法规，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。