敲诈勒索罪不立案的法律依据主要涵盖多个方面，以下是对这些法律依据的详细阐述：

1. 未达到立案标准：

   • 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条，敲诈勒索公私财物价值需达到二千元至五千元以上（具体数额根据地区差异可能有所不同）才构成“数额较大”，进而符合敲诈勒索罪的立案条件。若敲诈勒索的财物价值未达到此标准，公安机关通常不予立案。

2. 情节显著轻微危害不大：

   • 即便实施了敲诈勒索行为，但如果情节显著轻微，如手段相对温和、威胁程度较低，且对被害人造成的精神压力和实际影响较小，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可不认为是犯罪，因此不予立案。

3. 证据不足：

   • 立案需有充分证据证明犯罪事实存在。若报案时提供的证据不足以证实敲诈勒索行为的发生，例如仅有单方陈述而无其他佐证，公安机关可能因证据不足而不予立案。在这种情况下，报案人可以积极补充证据，如寻找目击者、收集相关通讯记录等，以支持其报案。

4. 不属于公安机关管辖范围：

   • 刑事案件的立案和侦查有明确的管辖规定。若敲诈勒索案件发生地不在该公安机关的管辖范围内，或案件性质不属于其负责侦查的类型，该公安机关将不予立案，并指引报案人向有管辖权的机关报案。例如，如果案件发生在外地，报案人应向当地公安机关报案。

5. 超过追诉时效期限：

   • 敲诈勒索行为若发生在很久以前，且已超过法律规定的追诉时效期限（根据罪行严重程度不同，追诉时效期限也有所不同），则即使该行为构成犯罪，也无法再立案追究。追诉时效期限的计算通常从犯罪之日起算，但如果犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。

6. 行为人已死亡或丧失刑事责任能力：

   • 若行为人在实施敲诈勒索行为后已经死亡，或因精神疾病等原因完全丧失了承担刑事责任的能力，则无法立案追究其刑事责任。这是因为刑事责任能力是构成犯罪的必要条件之一，缺乏这一条件则无法对行为人进行刑事追责。

7. 其他法定免于追究刑事责任的情况：

   • 存在某些法定情况可免于追究刑事责任，如行为属于正当防卫、紧急避险等。在这些情况下，即使行为形式上符合敲诈勒索罪的构成要件，但由于存在法定免责事由，也不予立案。例如，如果行为人是为了保护自己或他人的合法权益而采取的敲诈勒索行为，且该行为在必要限度内，那么可能构成正当防卫或紧急避险，从而免于刑事追责。

在处理敲诈勒索案件时，司法机关会严格依法办事，确保每一起案件的处理都符合法律法规的要求。对于不符合立案条件的案件，司法机关会向报案人做好解释工作，确保其理解并接受处理结果。同时，如果你作为报案人或相关当事人对不予立案的决定有异议，可以依法申请复议或向人民检察院提出申诉。

如果你有任何关于敲诈勒索罪或其他刑事案件的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。