结论：关于甲方没跟乙方签无固定期限合同，乙方要求签时甲方是否会同意，以及是否会赔偿的问题，这主要取决于具体情况和法律规定，无法直接给出甲方一定会同意或一定会赔偿的结论。以下从不同角度进行分析：
甲方是否会同意签订无固定期限合同
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。这意味着，如果乙方提出签订无固定期限合同，且甲方同意，双方是可以签订的。
- 同时，该法也规定了在一些特定情况下（如劳动者在该用人单位连续工作满十年等），劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。如果乙方符合这些特定情况，且提出签订无固定期限合同，甲方在法律上是有义务同意的。
实际情况：
- 甲方是否会同意签订无固定期限合同，还受到多种因素的影响，如公司的用人政策、乙方的岗位重要性、乙方的工作表现等。如果甲方认为签订无固定期限合同符合公司的利益，且乙方的工作表现优秀，那么甲方很可能会同意签订。
- 反之，如果甲方对乙方的岗位有调整计划，或者认为乙方的工作表现不符合签订无固定期限合同的条件，那么甲方可能会拒绝签订。
甲方是否会赔偿
未签订无固定期限合同的法律责任：
- 如果乙方符合签订无固定期限劳动合同的条件，且提出签订，但甲方拒绝签订，那么甲方可能面临一定的法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
赔偿的具体情况：
- 赔偿的具体金额和期限取决于乙方符合签订无固定期限合同的条件的时间点，以及甲方拒绝签订的时间点。如果乙方在符合条件后立即提出签订，但甲方拖延或拒绝签订，那么赔偿可能从乙方提出签订之日起开始计算。
- 赔偿的金额通常是乙方应得工资的二倍，但具体金额还需根据乙方的实际工资和甲方的违法行为持续时间来确定。
例外情况：
- 需要注意的是，如果乙方不符合签订无固定期限劳动合同的条件，或者乙方提出签订但甲方有合理理由拒绝（如乙方存在严重违反公司规章制度的行为等），那么甲方可能不需要承担赔偿责任。
建议：
- 对于乙方而言，如果认为自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，且希望与甲方签订此类合同，可以首先与甲方进行协商。如果协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于甲方而言，应当仔细审查乙方的条件和工作表现，根据公司的实际情况和法律规定来决定是否签订无固定期限劳动合同。如果拒绝签订，应当确保有合理的理由和证据支持自己的决定，以避免可能的法律责任。
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