结论：警察在处理别人损坏您东西的事件时，记录您的身份证号码通常是合法的，但需满足一定条件，即警察是在依法执行职务，且记录行为与案件处理直接相关。

详细分析：

1. 警察的职权与职责：

   • 警察作为执法机关，有权在依法执行职务时，对涉及案件的人员进行身份核实和记录。这是为了确保案件的顺利处理，以及维护社会秩序和公共安全。
   • 在您描述的情境中，如果警察是因为接到报案或发现有人损坏您的财物而介入，那么他们有权对涉事人员进行身份核实，包括记录您的身份证号码，以便进一步调查和处理。

2. 合法性的前提：

   • 警察记录身份证号码的行为必须是在依法执行职务的过程中进行的。这意味着警察必须出示相关证件，表明身份，并说明记录身份证号码的目的和法律依据。
   • 记录行为必须与案件处理直接相关。例如，为了确认您的身份、联系您了解情况、或者作为案件处理的证据之一等。

3. 您的权利与义务：

   • 作为公民，您有义务配合警察的合法执法行为，包括提供身份证明等必要信息。
   • 同时，您也有权要求警察出示相关证件，了解记录身份证号码的目的和法律依据，以及保护您的个人信息不被滥用。

4. 可能的法律后果：

   • 如果警察在记录身份证号码的过程中存在违法行为，如滥用职权、泄露个人信息等，您有权向相关部门投诉或寻求法律救济。
   • 如果您拒绝配合警察的合法执法行为，可能会面临相应的法律责任，如被处以罚款、拘留等。

建议：

• 在遇到此类情况时，您可以先要求警察出示相关证件，了解记录身份证号码的目的和法律依据。
• 如果您认为警察的行为存在不当之处，可以记录下警察的姓名、警号等信息，并向相关部门投诉或寻求法律帮助。
• 同时，您也可以保留好相关证据，如现场照片、视频等，以便在需要时维护自己的合法权益。

额外提醒：

• 如果您的财物被损坏，且涉及金额较大或情节严重，建议您及时报警并保留好相关证据，以便警察能够依法处理并追回您的损失。
• 在日常生活中，我们也应该注意保护好自己的个人信息，避免被不法分子利用。如有需要，可以向专业律师咨询相关法律问题。