单位一般无权单方面解除员工调休的资格，但具体需视情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
调休资格的法律基础
调休通常是劳动者在加班后，用人单位给予的一种补偿性休息安排，它基于劳动者加班的事实而产生。根据《劳动法》及相关规定，劳动者在休息日加班后，用人单位可以安排调休来替代支付加班费。这意味着，一旦劳动者符合加班的条件并产生了调休的权利，用人单位就应当尊重并保障这一权利的实现。
单位解除调休资格的可能情况
劳动者严重违反规章制度：
- 如果劳动者严重违反了用人单位的规章制度，且该规章制度中明确规定了此类行为将导致调休资格的丧失，那么用人单位在符合法定程序的情况下，可能有权解除劳动者的调休资格。但这种情况需要严格的条件限制，且用人单位必须承担举证责任，证明劳动者的行为确实达到了严重违反规章制度的程度。
劳动合同或集体合同约定：
- 如果劳动合同或集体合同中明确约定了用人单位在特定情况下可以解除劳动者的调休资格，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么用人单位在符合约定条件的情况下，可能有权行使这一权利。但同样，这种约定也需要经过劳动者的同意，并确保不损害劳动者的合法权益。
用人单位经营状况发生重大变化：
- 在极少数情况下，如果用人单位的经营状况发生重大变化，导致无法继续安排调休，且用人单位已经采取了其他合理措施（如支付加班费）来补偿劳动者，那么可能在一定程度上影响调休资格的实现。但这种情况需要严格的法律程序和证据支持，且用人单位必须确保劳动者的合法权益不受损害。
法律建议
对于劳动者：
- 如果你的调休资格被单位无故解除，你可以先与单位进行协商，要求恢复调休资格或获得相应的补偿。
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
对于用人单位：
- 在解除劳动者的调休资格前，务必确保符合法律法规的规定和劳动合同、集体合同的约定。
- 尽量通过协商、沟通等方式解决问题，避免引发劳动争议和法律风险。
总结来说，单位一般无权单方面解除员工调休的资格，除非符合特定的法律条件或合同约定。如果你在这方面遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议。