结论前置：楼下麻将室老板因噪音扰民问题来敲门，在合理范围内表达诉求通常不违法。但若敲门行为超出合理限度，如伴随辱骂、威胁或造成财产损失，则可能涉嫌违法。
一、法律背景与合理性分析
噪音扰民的法律责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十八条，制造噪声干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，可处以二百元以上五百元以下罚款。这表明麻将室老板有义务控制噪音，避免扰民。
敲门行为的合法性：
- 当麻将室的噪音影响到楼上或其他邻居的正常生活时，老板或相关人员有权通过敲门等方式进行合理沟通，以提醒对方注意控制噪音。这种行为在法律上通常被视为正当的表达诉求方式，不构成违法。
二、敲门行为的法律边界
合理敲门行为：
- 如果敲门是出于正当理由，如需要楼上或其他邻居配合处理紧急情况（虽然在此场景下紧急情况较少见，但理论上存在），且敲门行为未造成过度干扰或损害，那么这种行为通常不被视为违法。
超出合理限度的敲门行为：
- 如长时间猛烈敲门、拍打房门，或在敲门过程中伴随辱骂、威胁等不当言语及行为，可能构成对楼上或其他邻居的骚扰或侵害。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，此类行为可能面临警告、罚款等治安管理处罚。
- 若敲门行为导致房门损坏或其他财产损失，依据《中华人民共和国民法典》，敲门者需承担相应的民事责任，如赔偿损失等。
特定情形下的法律责任：
- 如果敲门行为被认定为“其他寻衅滋事行为”，根据《治安管理处罚法》第二十六条，可能面临五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处罚更重。
- 若敲门时伴有恐吓、威胁、侮辱等言辞或行为，还可能触犯《治安管理处罚法》第四十二条，面临相应的法律处罚，如拘留或罚款等。
三、建议与合法解决途径
协商解决：
- 建议双方首先通过友好协商解决问题，尝试理解对方的立场和需求，寻求共识。例如，可以约定麻将室的经营时间，避免在居民休息时间产生噪音。
寻求第三方帮助：
- 如协商无果，可以向物业管理部门反映情况，请求协助处理。物业管理部门可以介入调解，或者对麻将室进行必要的监督和管理。
- 在必要时，也可以报警求助，由执法部门介入调查并作出相应处理。执法部门可以根据实际情况，对麻将室老板进行警告、罚款等处罚。
保持冷静与克制：
- 在处理类似纠纷时，应保持冷静和克制，避免采取过激行为。过激行为不仅可能引发新的矛盾和纠纷，还可能导致自己承担法律责任。
四、实际案例与启示
- 案例：某小区居民因楼下麻将室噪音扰民而多次报警，但问题仍未得到解决。后来，居民通过物业管理部门与麻将室老板进行协商，最终约定了麻将室的经营时间，并安装了隔音设备，问题得到了有效解决。
- 启示：在处理噪音扰民问题时，应优先通过协商和调解等和平方式解决。如果无法解决，再寻求执法部门的帮助。同时，作为麻将室老板或其他经营者，也应自觉遵守法律法规，控制噪音，避免扰民。
综上所述，楼下麻将室老板因噪音扰民问题来敲门，在合理范围内表达诉求是合法的。但敲门行为应控制在合理限度内，避免超出法律边界。如遇纠纷无法解决，应寻求合法途径进行维权。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。