在公交车事故中，若乘客受伤且双方无责（这里主要指的是公交公司与乘客之间无直接责任争议，但可能涉及第三方责任或混合责任的情况），赔偿问题需根据具体情况来综合分析和处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、责任主体的确定
公交公司责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第八百二十三条，承运人（公交公司）应对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任，除非伤亡是旅客自身健康原因或故意、重大过失造成。
- 若事故由公交司机在执行职务行为时的过错（如违规驾驶、操作失误等）导致，公交公司应承担赔偿责任。
第三方责任：
- 如果事故是由第三方（如其他机动车、非机动车或行人）的过错导致的，第三方应承担相应的赔偿责任。
- 在这种情况下，公交公司在赔偿乘客后，有权向第三方追偿。
混合责任：
- 若事故是公交公司与第三方都有过错造成的，则双方按照各自过错的比例分担责任。
二、赔偿项目的范围
赔偿项目通常涵盖以下多项费用：
- 医疗费：包括挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等，需提供正规医疗机构收费凭证。
- 误工费：根据误工时间和收入状况确定，有固定收入的按实际减少的收入计算，无固定收入的参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资计算。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定，参照误工费规定或当地护工劳务报酬标准计算。
- 交通费：因就医、转院等实际发生的交通费用，按实际票据计算。
- 住宿费：因就医产生的必要住宿费用。
- 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
- 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。
- 残疾赔偿金（如适用）：根据伤残等级和受诉法院所在地上一年度人均收入标准计算。
- 精神损害抚慰金（如适用）：若伤害给乘客造成严重的精神痛苦，可主张精神损害抚慰金，数额由法院确定。
三、赔偿流程与保险理赔
及时报警和就医：
- 事故发生后，乘客应立即报警并前往正规医疗机构治疗，保存好相关病历、诊断证明等资料。
- 警方出具的《交通事故责任认定书》是后续索赔的关键依据。
报告事故情况：
- 向公交车所属公司或其保险代理机构报告事故详情，以便启动保险理赔流程。
联系保险公司：
- 公交公司通常会为其车辆投保交强险和商业险，乘客受伤后，公交公司或乘客本人（需公交公司授权）可向保险公司报案。
- 保险公司会根据保险条款和事故责任认定进行理赔。在双方无责（指公交公司与乘客之间无直接责任）但涉及第三方责任或混合责任的情况下，保险公司仍可能根据交强险的无责任赔偿限额进行赔付，或根据商业险条款和事故责任比例进行赔付。
协商赔偿：
- 与公交公司或其他责任方沟通事故情况和受伤情况，提出赔偿要求。
- 双方就赔偿事宜进行协商，明确赔偿项目和金额，签订书面协议。
申请调解或提起诉讼：
- 若协商不成，可向公安机关交通管理部门或人民调解委员会申请调解。
- 若调解无果，乘客可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，提交证据证明损失和责任情况，法院将依法判决并要求责任方履行赔偿责任。
四、特殊情形处理
- 公交公司推诿责任：乘客可向交通运输管理部门投诉，或通过12348法律援助热线寻求帮助。
- 涉及多方责任：乘客需分别向不同责任方主张赔偿，注意避免重复索赔。
- 伤残鉴定争议：选择具有资质的司法鉴定机构进行评定，必要时可申请重新鉴定。
综上所述，公交车事故中乘客受伤的赔偿问题涉及多个法律知识点和实际操作步骤。乘客应充分了解自己的权益和赔偿流程，在受伤后及时采取措施保护自己的合法权益。同时，保险公司也会根据保险条款和事故责任认定进行相应的理赔。