劳动仲裁裁决不予执行的情形主要包括以下几种，这些情形均基于《中华人民共和国民事诉讼法》及《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定：

1. 仲裁协议缺失或无效：

   • 描述：若当事人在合同中未订有仲裁条款，或事后未达成书面仲裁协议，仲裁裁决将因缺乏合法依据而不被执行。
   • 分析：仲裁协议是启动仲裁程序的基础，缺乏有效的仲裁协议，仲裁机构对争议的裁决就失去了合法性，因此法院可裁定不予执行。

2. 裁决事项超出仲裁范围或无权仲裁：

   • 描述：裁决的事项若不属于仲裁协议的范围，或仲裁机构对该事项无权进行仲裁，该裁决将不被执行。
   • 分析：仲裁机构必须在其法定管辖范围内行事，超越权限的裁决将被视为无效，法院不会予以执行。

3. 仲裁程序违反法定程序：

   • 描述：包括仲裁庭组成不合法、未依法送达文书、未保障当事人陈述和辩论权利等违反法定程序的情况。
   • 分析：程序公正是实体公正的前提，任何违反法定程序的裁决都可能影响其效力，法院可据此裁定不予执行。

4. 裁决依据的证据伪造或不足：

   • 描述：若裁决所根据的证据是伪造的，或认定事实的主要证据不足，该裁决将不被执行。
   • 分析：证据的真实性和充分性是裁决合法性的基础，伪造或不足的证据将导致裁决不被执行，以维护裁决的公正性。

5. 隐瞒关键证据：

   • 描述：若对方当事人向仲裁机构隐瞒了足以影响公正裁决的证据，该裁决可能不被执行。
   • 分析：隐瞒关键证据破坏了仲裁的公平原则，可能导致裁决结果的不公正，因此法院在发现该情况后可裁定不予执行。

6. 仲裁员违法违纪：

   • 描述：若仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为，该裁决将不被执行。
   • 分析：仲裁员应当保持中立、公正，若存在违法违纪行为，其作出的裁决必然是不公正的，法院有权裁定不予执行，并可能依法追究仲裁员的责任。

7. 执行裁决违背社会公共利益：

   • 描述：若法院认定执行该裁决违背社会公共利益，该裁决将不被执行。
   • 分析：社会公共利益关系到全体社会成员或社会不特定多数人的利益，若裁决的执行会对社会公共利益造成损害，法院可以主动裁定不予执行。

在面临劳动仲裁裁决不予执行的情况时，当事人可以采取以下救济途径：

• 诉讼途径：当事人可以不受原仲裁协议的约束，直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
• 重新仲裁：如果双方能够重新达成书面仲裁协议，也可以再次申请仲裁解决纠纷。

在实际操作中，当事人应充分了解这些规定，并在必要时咨询专业律师（即我本人，王艳文律师，专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域），以制定合适的策略来维护自身合法权益。劳动仲裁裁决的不予执行情形涉及多个方面，包括仲裁协议的合法性、裁决事项的范围、仲裁程序的合规性、证据的真实性、当事人的诚信义务、仲裁员的职业道德以及社会公共利益的考量。因此，在处理劳动争议时，当事人应谨慎行事，确保自己的权益得到充分保障。