政府欠钱不还并主张诉讼时效，法院是否支持，需分情况讨论：

1. 若债权已过诉讼时效，且政府提出抗辩：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。若债权已过诉讼时效，且债务人（在此为政府）提出诉讼时效抗辩，法院将不再保护该债权，即债权人将丧失胜诉权。
   • 法律后果：在此情况下，即使债权人提起诉讼，若政府提出诉讼时效抗辩，且法院认定债权确实已过诉讼时效，法院将驳回债权人的诉讼请求，债权人无法通过法律途径追回欠款。

2. 若债权未过诉讼时效，或政府未提出诉讼时效抗辩：

   • 法律背景：在债权未过诉讼时效的情况下，债权人仍有权向法院提起诉讼，要求政府履行还款义务。同时，即使债权已过诉讼时效，若政府未提出诉讼时效抗辩，法院也不会主动审查诉讼时效问题，而是会基于事实和法律进行判决。
   • 法律建议：债权人应积极收集证据，如合同、借据、转账记录等，以证明债权未过诉讼时效或政府确实存在欠款行为。同时，在提起诉讼时，应明确诉讼请求和事实理由，以便法院能够准确理解债权人的诉求。
   • 法律后果：若法院认定债权未过诉讼时效且政府确实存在欠款行为，法院将判决政府履行还款义务。若政府未按照生效判决履行还款义务，债权人还可以向法院申请强制执行，以确保债权得到有效实现。

3. 特殊情况：政府作为行政机关的债务处理：

   • 法律背景：虽然政府作为公权力机关，在行使职权时享有一定的优益性，但这并不意味着政府的行为不可诉或不需要承担法律责任。当政府作为民事主体参与经济活动并产生债务时，它必须与其他民事主体一样，承担相同的法律责任和义务。
   • 法律建议：在面对政府欠钱不还的情况时，债权人应了解政府作为行政机关的特殊性，并据此制定合适的诉讼策略。例如，可以关注政府财政状况、债务规模等信息，以便在诉讼中更好地主张自己的权益。
   • 实际操作：在实际操作中，债权人可能需要通过行政诉讼或民事诉讼等途径来维护自己的权益。具体选择哪种途径取决于债务的性质、政府的身份以及相关法律法规的规定。

总结与建议：

• 债权人应密切关注债权的诉讼时效问题，确保在诉讼时效期间内提起诉讼。
• 在提起诉讼前，债权人应积极收集证据，以证明债权未过诉讼时效或政府确实存在欠款行为。
• 若对诉讼程序或法律适用存在疑问，债权人可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和指导。