不立案的情况下，一般不可以直接开具微信转账调取证据通知书，但在特定条件下可通过其他合法途径调取相关证据。具体分析如下：

1. 立案是开具调取证据通知书的前提条件
   根据《刑事诉讼法》《民事诉讼法》及相关司法解释，调取证据通知书通常由公安机关、检察院或法院在立案后，因案件侦查、审理需要，向第三方（如微信支付平台）调取与案件直接相关的证据时使用。若案件尚未立案，司法机关通常不会启动调取程序，因为此时案件尚未进入法定调查阶段，缺乏调取证据的法律依据。

2. 不立案时的替代调取途径
   若案件未立案，但需调取微信转账记录作为证据，可通过以下方式实现：

   • 律师调查令：在民事诉讼中，律师可向法院申请调查令，凭调查令向微信支付平台调取转账记录。但需注意，调查令的申请需符合法院规定的条件（如证据与案件直接相关、律师已尽合理调查义务等），且部分平台可能要求法院直接调取。
     
   • 协商或公证调取：若转账双方自愿配合，可通过协商获取转账记录截图或电子凭证；或通过公证处对转账记录进行公证，固定证据效力。
     
   • 投诉或举报途径：若转账涉及违法犯罪（如诈骗、赌博），可向公安机关报案或举报，公安机关在初步审查后若认为有犯罪嫌疑，会依法立案并调取证据。

3. 特殊情形下的调取可能性
   在极少数情况下，若案件涉及重大公共利益、紧急危害（如恐怖融资、洗钱），或符合《刑事诉讼法》第113条规定的“立案监督”情形（如公安机关不立案但检察院认为应当立案），可通过检察院立案监督程序推动立案，进而调取证据。但此类情形需严格符合法定条件，且程序较为复杂。

建议：若您需调取微信转账记录，首先确认案件是否已立案或是否符合立案条件；若未立案，可优先尝试通过律师调查令、协商或公证等方式调取证据；若涉及违法犯罪，及时向公安机关报案。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。