结论前置：在未签订合同的情况下，健身房定金是否可以退还，主要取决于定金支付时的约定情况以及后续双方的行为。若没有明确的合同条款限制，且不存在消费者违约或健身房无过错的情况，消费者通常有权要求退还定金。
详细分析：
定金支付时的约定：
- 如果在支付定金时，双方没有签订书面合同，但口头或其他形式有明确的约定（如健身房工作人员的承诺、宣传资料上的说明等），且这些约定不违反法律法规的强制性规定，那么这些约定对双方同样具有约束力。
- 若约定中明确规定了定金可以退还的条件或情形，如因健身房原因导致无法提供服务、消费者因不可抗力无法继续消费等，那么在这些条件或情形出现时，消费者有权要求退还定金。
消费者与健身房的行为：
- 消费者行为：如果消费者在支付定金后，因个人原因（如改变主意、选择其他健身房等）想要退还定金，且没有明确的合同条款或约定支持其退还请求，那么健身房有权拒绝退还定金。因为这种情况下，消费者被视为违约方。
- 健身房行为：如果健身房在收取定金后，未能按照约定提供服务（如突然倒闭、未提供承诺的健身设施或教练服务等），或者存在欺诈、胁迫等行为导致消费者违背真实意思表示交付定金，那么消费者不仅有权要求退还定金，还可以要求健身房承担相应的赔偿责任。
法律适用与证据提供：
- 在没有书面合同的情况下，消费者在要求退还定金时，应尽可能提供与定金支付相关的证据，如支付凭证、收据、聊天记录、宣传资料等，以证明自己的支付行为和退款请求的合理性。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果健身房存在过错或违约行为，消费者有权要求退还定金，甚至双倍返还。但这一权利的实现需要消费者通过合法途径（如协商、投诉、诉讼等）来维护。
建议与注意事项：
- 保留证据：无论是否签订合同，消费者在支付定金时都应要求健身房提供收据或支付凭证，并保留好相关证据。这有助于在后续出现纠纷时维护自己的权益。
- 仔细阅读条款：如果健身房提供了书面合同或格式条款，消费者在支付定金前应仔细阅读合同条款，特别是关于定金退还的规定。避免因为不了解合同条款而陷入不必要的纠纷。
- 协商与投诉：如果健身房拒绝退还定金且消费者认为自己的权益受到侵害，可以先尝试与健身房协商解决；协商不成的，可以向消费者协会投诉或向工商行政管理部门举报来维护自己的权益。必要时，还可以通过诉讼等法律途径解决争议。
特殊情况说明：
- 如果定金支付时双方明确约定为“订金”而非“定金”，那么根据法律规定，“订金”不具有定金的担保性质，在没有特别约定时，消费者可以要求退还。
- 如果出现了不可归责于双方当事人的事由（如不可抗力导致健身房无法正常开业），此时定金应当退还。因为这些情况超出了双方的控制范围，且双方都没有过错。
总之，在未签订合同的情况下，健身房定金是否可以退还需要根据具体情况来判断。消费者在遇到此类问题时，应了解自己的权益并准备好相关证据，通过合法途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。