定金付了但没有签合同是否可以退，这主要取决于违约责任的归属以及是否存在不可归责于双方的事由。以下是对此问题的详细分析：
给付定金方违约
- 如果您作为给付定金的一方，在支付定金后单方面反悔，不履行原本约定的义务，导致合同无法订立或实现合同目的，那么根据《民法典》的相关规定，您无权请求返还定金。例如，您向商家支付定金预订货物后，又突然决定取消订单，此时商家有权不退还定金。
收受定金方违约
- 如果收受定金的一方（如商家、房东等）在收到定金后，不履行原本约定的义务，导致合同无法订立或实现合同目的，那么您作为给付定金的一方，有权要求对方双倍返还定金。例如，您支付定金向房东预订房屋，但房东却将房屋租给了他人，此时房东作为违约方，不仅需要退还您已支付的定金，还需额外支付与定金数额相同的款项作为赔偿。
不可归责于双方的事由
- 在某些情况下，合同未能订立并非由于任何一方当事人的过错，而是由于不可归责于双方当事人的事由（如自然灾害、政府政策调整等）。在这种情况下，收受定金的一方应当返还定金，因为双方都没有过错，不应由任何一方承担损失。例如，因国家出台新的购房政策导致您失去购房资格或无法获得贷款，此时您可以要求开发商退还已支付的定金。
建议与提醒：
- 尽量签订书面合同：为了避免未来可能出现的纠纷，建议您在交易过程中尽量签订书面合同，并明确约定定金的相关条款，包括定金的金额、支付方式、退还条件等。这样可以在发生纠纷时，有明确的法律依据来维护自己的权益。
- 仔细审查合同条款：在签订合同时，双方应仔细审查合同条款，确保各自的权利和义务得到充分保障。特别是关于定金的条款，要明确其性质、金额以及退还条件等，以避免因条款不清而产生的纠纷。
- 保留相关证据：在交易过程中，建议您保留好与定金支付相关的所有证据，如转账记录、收据、聊天记录等。这些证据在发生纠纷时，可以作为证明您支付了定金以及对方违约或存在不可归责于双方的事由的重要依据。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第五百八十七条：债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。
如果您在定金退还问题上遇到任何纠纷或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。