关于员工连续请假多少天公司有权要求其前往指定三甲医院复核的问题，目前并没有一个统一的、具体的天数规定。不过，我可以从以下几个角度为你详细分析这个问题：

1. 公司规章制度的角度：

   • 公司有权根据自身的经营需要和员工管理规定，制定关于员工请假和医疗复核的相关制度。
   • 如果公司规章制度中明确规定了员工连续请假达到一定天数（如X天）后，公司有权要求员工前往指定三甲医院进行复核，那么这一规定在合法合规的前提下是有效的。
   • 建议：公司应确保规章制度的内容合法、合理，并且已经通过民主程序制定并公示，以便在需要时能够作为管理依据。

2. 法律法规的角度：

   • 目前，我国的劳动法律法规并没有直接规定员工连续请假多少天后公司可以要求其前往指定医院复核。
   • 但是，如果员工请假的理由或时长存在疑点，或者公司有合理理由怀疑员工请假期间的健康状况与请假理由不符，公司可以依据《劳动法》、《劳动合同法》等相关法律法规，与员工进行沟通协商，要求员工提供合理的医疗证明或进行复核。
   • 注意：公司在要求员工进行医疗复核时，应尊重员工的隐私权和人格尊严，避免侵犯员工的合法权益。

3. 实际操作的角度：

   • 在实际操作中，公司可以根据员工的请假情况、工作性质以及公司的管理需要，灵活决定是否要求员工进行医疗复核。
   • 如果员工连续请假时间较长，且请假理由涉及健康问题，公司可以与员工沟通，了解员工的健康状况，并根据需要提出复核的要求。
   • 建议：公司在提出复核要求时，应明确复核的目的、范围和方式，并与员工达成一致意见，以避免不必要的纠纷。

总结与建议：

• 公司没有统一的、具体的天数规定来要求员工连续请假多少天后前往指定三甲医院复核。
• 公司应依据自身的规章制度和法律法规，结合员工的实际情况和公司的管理需要，灵活决定是否要求员工进行医疗复核。
• 在要求员工进行医疗复核时，公司应确保程序的合法性和合理性，尊重员工的权益，避免侵犯员工的隐私权和人格尊严。

如果你在实际操作中遇到具体问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律意见。