结论前置：在地方的央企三级公司一般职工职务违法犯罪的管辖，主要由监察机关（监察委员会）负责，同时也可能涉及人民检察院和公安机关的协同参与，具体管辖依据犯罪性质、人员身份及案件情况确定。

详细分析：

1. 监察机关（监察委员会）的管辖：

   • 主要对象：根据《中华人民共和国监察法》，监察机关对所有行使公权力的公职人员进行监察。央企三级公司的一般职工，如果属于行使公权力的公职人员范畴（如管理人员或特定岗位上的工作人员），则其职务违法犯罪行为由监察机关管辖。
   • 管辖范围：这包括贪污贿赂、滥用职权、玩忽职守等职务违法和职务犯罪行为。监察机关会依法进行调查，并在调查终结后，将涉嫌职务犯罪的案件移送人民检察院审查起诉。

2. 人民检察院的管辖：

   • 审查起诉：对于监察机关移送起诉的职务犯罪案件，人民检察院会依照刑事诉讼法和相关司法解释的规定进行审查，并决定是否提起公诉。
   • 特定犯罪的立案侦查权：虽然大部分职务犯罪案件由监察机关调查，但人民检察院对于司法工作人员利用职权实施的特定犯罪（如非法拘禁、刑讯逼供等），以及经省级以上人民检察院决定立案侦查的案件，仍有立案侦查权。如果央企三级公司的一般职工中具有司法工作人员身份的人员实施了上述犯罪，检察院可依法管辖。

3. 公安机关的管辖：

   • 一般经济犯罪等：当央企三级公司的一般职工实施的犯罪不属于监察机关管辖范围的职务犯罪，而是一般的经济犯罪等（如非国家工作人员受贿罪、职务侵占罪），则由公安机关管辖。
   • 立案侦查与移送：公安机关会对这类犯罪进行立案侦查，并在侦查终结后，认为犯罪事实清楚、证据确实充分的，将案件移送人民检察院审查起诉。

4. 协同参与与复杂案件处理：

   • 在某些情况下，如果犯罪行为同时触犯了刑法中的其他罪名，或者涉及多个机关的管辖范围，可能会有公安机关、人民检察院等部门的协同参与调查。
   • 具体管辖可能会因案件的复杂程度、涉及地域等因素有所不同，但总体原则是以监察委为主导进行调查处理，其他机关根据案件需要协同参与。

法律建议：

• 如果央企三级公司的一般职工涉嫌职务违法犯罪，首先应明确其身份和犯罪性质，以确定具体的管辖机关。
• 在案件处理过程中，应积极配合相关机关的调查和审查工作，提供必要的证据和信息。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。

总结：央企三级公司一般职工的职务违法犯罪管辖是一个复杂的问题，涉及多个机关的协同参与。在实际操作中，应根据犯罪性质、人员身份及案件具体情况来确定具体的管辖机关，并确保各机关之间的协调配合。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。