结论前置：国有公司员工的职务犯罪，主要由监察机关（监察委员会）负责管辖，同时根据犯罪性质和具体情况，也可能涉及人民检察院和公安机关的协同参与。
详细分析：
监察机关（监察委员会）的管辖：
- 法律依据：根据《中华人民共和国监察法》的规定，监察机关对所有行使公权力的公职人员进行监察，这自然包括了国有公司中的管理人员和员工。
- 管辖范围：国有公司员工利用职务便利实施的贪污贿赂、滥用职权、玩忽职守、权力寻租、利益输送、徇私舞弊以及浪费国家资财等职务违法和职务犯罪行为，均属于监察机关的管辖范围。
- 调查与处置：监察机关在调查过程中，会依法收集、固定证据，并按照法定程序作出处置决定。如果调查终结后认为涉嫌职务犯罪，监察机关会将调查结果移送人民检察院依法审查、提起公诉。
人民检察院的管辖：
- 角色与职责：虽然监察体制改革后，大部分职务犯罪案件由监察机关调查，但人民检察院在职务犯罪的办理中仍扮演重要角色。
- 审查起诉：人民检察院对于监察机关移送起诉的职务犯罪案件，会依照刑事诉讼法和相关司法解释的规定进行审查，并决定是否提起公诉。
- 特定案件的立案侦查权：对于司法工作人员利用职权实施的特定犯罪（如非法拘禁、刑讯逼供等），以及经省级以上人民检察院决定立案侦查的案件，人民检察院有立案侦查权。如果国有公司中具有司法工作人员身份的人员实施了上述犯罪，检察院可以依法管辖。
公安机关的管辖：
- 管辖范围：当国有公司员工实施的犯罪不属于监察机关管辖范围的职务犯罪，而是一般的经济犯罪等（如非国家工作人员受贿罪、职务侵占罪），则由公安机关管辖。
- 立案侦查：公安机关会对这类犯罪进行立案侦查，并在侦查终结后，认为犯罪事实清楚、证据确实充分的，将案件移送人民检察院审查起诉。
协同参与与复杂案件处理：
- 在某些情况下，如果犯罪行为同时触犯了刑法中其他罪名，或者涉及多个地区、多个机关的管辖权，可能会有公安机关、人民检察院等部门的协同参与调查。
- 具体管辖可能会因案件的复杂程度、涉及地域等因素有所不同，但总体原则是以监察委为主导进行调查处理，其他机关根据案件需要和法律规定进行协同。
总结与建议：
国有公司员工的职务犯罪管辖是一个复杂而细致的问题，需要根据犯罪性质、人员身份及案件具体情况来确定具体的管辖机关。在实际操作中，各机关之间会保持密切的协调配合，以确保案件得到公正、合法、有效的处理。如果您或您身边的人涉及此类问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律分析和建议。