结论：嫖娼没有拘留下达行政处罚决定书的情况下，能否开出无违法犯罪记录证明需分情况讨论，但通常可以开具无犯罪记录证明，但可能无法开具完全无违法记录的证明。以下从不同角度进行详细分析：
法律定义与性质界定
- 嫖娼行为在我国属于违反治安管理的行为，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，不构成犯罪。因此，从法律定义上看，嫖娼不属于刑法调整的范畴，不会留下犯罪记录。
- 无犯罪记录证明是用于证明一个人没有犯罪前科的文件，主要关注的是刑事犯罪记录。由于嫖娼不构成犯罪，所以在理论上，当事人有权申请开具无犯罪记录证明。
行政处罚记录的影响
- 即便没有当场拘留下达行政处罚决定书，如果公安机关后续确认了嫖娼行为并作出了行政处罚决定，该处罚记录会保存在公安机关的档案中。
- 这种行政处罚记录虽然不属于犯罪记录，但在某些特定情况下（如涉及敏感职位或特殊行业的政审），可能会对个人产生不利影响。因为政审或相关审查过程中，相关部门可能会查询个人的违法违纪情况，而行政处罚记录属于违法记录的一部分。
无违法犯罪记录证明的开具条件
- 无违法犯罪记录证明通常要求证明个人既无犯罪记录也无违法记录。然而，在实际操作中，由于各地政策和执行标准的不同，对于“无违法犯罪记录证明”的具体开具条件可能存在差异。
- 有些地方可能只开具无犯罪记录证明，而不对违法记录进行说明；有些地方则可能明确标注出个人的违法记录情况，或者根据申请人的具体需求和用途来决定是否开具以及如何开具证明。
实际操作建议
- 如果您需要开具无违法犯罪记录证明，建议先向当地公安机关了解具体的开具条件和流程。
- 在申请时，如实说明自己的情况，包括是否有过嫖娼等违法行为记录。如果公安机关能够开具只证明无犯罪记录的证明，那么这通常不会影响您的正常使用。
- 如果公安机关要求在证明中注明违法记录情况，或者根据您的具体情况不予开具无违法犯罪记录证明，那么您需要接受这一结果，并考虑其他替代方案或解释说明。
总结与建议：嫖娼没有拘留下达行政处罚决定书的情况下，您通常可以申请开具无犯罪记录证明。但需要注意的是，由于行政处罚记录的存在，您可能无法获得完全无违法记录的证明。在申请前，建议您先了解当地公安机关的具体政策和执行标准，以便更好地准备和应对。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。