嫖娼行政拘留后可以开无犯罪记录证明。以下是对此结论的详细解释：

1. 无犯罪记录证明的含义：

   • 无犯罪记录证明，证明的是无刑事犯罪记录，即个人没有因犯罪行为被人民法院判处刑罚的记录。

2. 嫖娼行为的性质：

   • 嫖娼是违法行为，但它违反的是《治安管理处罚法》，并非刑法。因此，嫖娼行为并不构成犯罪行为。

3. 行政拘留与刑事犯罪的区别：

   • 行政拘留是行政处罚的一种，是对违法行为人的一种惩罚措施，但它并不等同于刑事犯罪。行政拘留不会记录在犯罪记录中。

4. 法律依据：

   • 根据《公安部关于印发<公安机关办理犯罪记录查询工作规定>的通知》，犯罪记录是指我国国家专门机关对犯罪人员的客观记载。除人民法院生效裁判文书确认有罪外，其他情况均应当视为无罪。
   • 《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条第一款规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这表明嫖娼行为是受到治安管理处罚的违法行为，而非犯罪行为。

综上所述，嫖娼行政拘留后可以开无犯罪记录证明，因为嫖娼行为虽然违法，但并不构成犯罪，行政拘留也不属于刑罚，因此不会影响无犯罪记录证明的开具。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。