结论：因为卖淫嫖娼被行政拘留，一般情况下不能开具完全意义上的无犯罪记录证明，但在某些特定表述或情境下，可能可以开具仅证明无刑事犯罪记录的证明（需视具体开具机构的要求和表述而定）。

详细分析：

1. 法律定义与性质界定：

   • 卖淫嫖娼行为在我国属于违反治安管理的行为，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，通常包括行政拘留和罚款等，但不构成犯罪。
   • 犯罪是指违反刑法规定，具有严重社会危害性、触犯刑律并应受刑罚处罚的行为。因此，卖淫嫖娼不属于刑法调整的范畴，不会留下犯罪记录。

2. 无犯罪记录证明的开具：

   • 无犯罪记录证明通常用于证明一个人没有刑事犯罪记录。在严格意义上，它并不涉及行政违法行为（如卖淫嫖娼）的记录。
   • 然而，在实际操作中，许多机构或单位在要求开具无犯罪记录证明时，可能期望得到的是一个人在法律上的全面清白状态，包括无刑事犯罪和无严重行政违法行为。因此，如果开具机构对“无犯罪记录”有广义理解，可能会因卖淫嫖娼的行政拘留记录而拒绝开具。

3. 行政拘留记录的影响：

   • 卖淫嫖娼被行政拘留的记录会永久保存在公安部门的档案室里。这些记录虽然不属于犯罪记录，但可能对个人的某些活动或职业发展产生一定影响，特别是在需要政审或背景调查的场合。
   • 在某些特定情况下，如申请敏感职位或特殊行业时，这些记录可能被相关机构查阅到，并作为评估个人品行和信誉的依据。

4. 开具无犯罪记录证明的可能情况：

   • 如果开具机构对“无犯罪记录”有狭义理解，即仅指无刑事犯罪记录，那么因卖淫嫖娼被行政拘留的人员在理论上是可以开具无犯罪记录证明的。
   • 但实际上，由于不同机构对“无犯罪记录”的理解可能存在差异，且开具证明时可能需要填写一些附加信息（如是否有违法违纪行为等），因此具体能否开具还需视开具机构的要求和表述而定。

建议：

• 如果您需要开具无犯罪记录证明，建议先了解开具机构的具体要求和表述方式。
• 如果开具机构对“无犯罪记录”有广义理解，且您因卖淫嫖娼被行政拘留过，那么您可能需要做好被拒绝开具的准备，或者尝试与开具机构沟通解释情况。
• 在任何情况下，遵守法律法规都是每个公民的责任和义务。卖淫嫖娼等违法行为不仅会对个人产生不良影响，还会破坏社会的和谐稳定。因此，建议您坚决抵制任何形式的违法犯罪行为。

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