职工在工作期间中午单位安排的用餐后摔伤，单位是否承担责任及承担何种责任，主要取决于摔伤的原因、时间、地点以及与工作是否相关。以下是几种可能的情况及对应的责任分析：
单位设施问题导致的摔伤
- 情况描述：如果食堂地面存在湿滑、积水、油渍等安全隐患，或楼梯扶手损坏、照明不足等设施设备问题导致员工摔伤，单位通常要承担一定责任。因为单位对其管理的食堂负有保障员工基本安全的义务，需提供安全的工作和生活环境。
- 法律依据：根据《民法典》中关于公共场所经营者、管理者安全保障义务的规定，单位有义务确保食堂等公共场所的安全，避免因设施问题导致员工受伤。
工作原因导致的摔伤
- 情况描述：员工在工作时间前往食堂就餐，属于正常工作生理需求的延伸。若在就餐过程中因履行工作职责而摔伤（如取餐时被工作相关的物品绊倒），或摔伤与工作有直接或间接关联（如因工作紧张导致行走匆忙而摔倒），可能认定为工伤，单位需承担相应责任。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》中关于工伤认定的规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。
公司规定特定就餐且为工作必要环节摔伤
- 情况描述：若公司有相关规定，要求员工在特定时间、地点就餐，且就餐是工作的必要环节（如某些特殊行业需要定时定量进食以维持工作状态），在此情况下摔伤，也有可能被认定为工伤。
- 法律依据：同样依据《工伤保险条例》的相关规定，若就餐行为被视为工作的一部分，则摔伤可能构成工伤。
员工自身过错导致的摔伤
- 情况描述：如果员工在食堂摔伤完全是由于自身过错造成，如奔跑打闹、违反食堂规定进行危险行为（如攀爬桌椅）等，单位不存在过错，则员工需自行承担主要责任。
- 法律分析：在这种情况下，员工的不当行为是导致受伤的直接原因，单位一般无需承担责任。但单位仍需确保食堂环境的基本安全，避免因环境问题加剧员工受伤的风险。
双方分担责任的情况
- 情况描述：在很多情况下，摔伤可能是由双方过错共同造成的。例如，食堂地面有部分水渍，但员工在行走时也未尽到合理的注意义务（如边走路边玩手机），最终导致摔倒受伤。
- 法律分析：法院可能会根据双方过错程度来划分责任，判定单位和员工各自承担一定比例的损失。这体现了法律对双方行为的综合考量和公平原则。
后续处理建议：
- 如果员工认为自己的摔伤属于工伤，应及时向单位提出工伤认定申请，并保留好相关证据（如现场照片、医疗记录等）以便维权。
- 如果摔伤是由于食堂经营者或管理者的过失导致的，员工可以依法向其主张侵权责任，要求赔偿医疗费、误工费、护理费等合理费用。
总结：职工在工作期间中午单位安排的用餐后摔伤，单位是否承担责任及承担何种责任，需根据具体情况和相关法律法规进行综合分析。作为员工，应了解自己的权益和维权途径；作为单位，应加强食堂等公共场所的安全管理，避免类似事件的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。