结论：在母亲被列为执行人，父亲已去世且留有财产的情况下，申请人一般不可以直接追加子女为被执行人，但存在特定情形时可能例外。以下从不同角度进行分析：

一、一般原则：不可直接追加子女为被执行人

1. 执行对象原则：执行程序主要针对被执行人的财产进行，子女并非原债务关系的当事人，除非有特殊法律规定或约定，否则不应直接成为被执行人。

2. 财产独立性：子女作为独立的法律主体，其财产与父母的财产原则上应相互独立。除非子女继承了父亲的遗产，且该遗产被用于清偿债务，否则子女的个人财产不应被执行。

二、特定情形：可能追加子女为被执行人

1. 子女继承遗产且未清偿债务：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
   • 分析：如果子女继承了父亲的遗产，且该遗产价值足以清偿债务，但子女未主动清偿，那么在特定情况下，申请人可能通过法律程序要求子女在继承遗产的范围内承担清偿责任。但这并不意味着直接追加子女为被执行人，而是需要通过诉讼等程序确定子女的清偿责任。

2. 子女与父母财产混同：

   • 分析：在极少数情况下，如果子女与父母的财产存在混同，且无法清晰区分各自财产，那么申请人可能主张子女与父母共同承担债务。但这种情况需要充分的证据支持，且法院在认定时会非常谨慎。

3. 子女作为共同债务人：

   • 分析：如果父亲所负债务被认定为家庭共同债务，且子女作为共同债务人参与了债务的形成或承担，那么申请人当然可以要求子女承担清偿责任。但这种情况需要具体的债务形成事实和法律依据来支持。

三、法律建议

1. 了解遗产情况：申请人应首先了解父亲遗产的具体情况，包括遗产的种类、价值、继承情况等。

2. 收集证据：如果申请人认为子女应承担清偿责任，应收集相关证据，如继承证明、财产混同证据、共同债务证据等。

3. 咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议申请人咨询专业律师，以便更准确地了解法律程序和自身权益。作为张俊华律师，我擅长处理遗产继承和离婚财产纠纷等法律问题，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。

4. 考虑诉讼途径：如果申请人认为子女应承担清偿责任，且证据充分，可以考虑通过诉讼途径来维护自身权益。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定来判定子女是否应承担清偿责任。