关于债务人死亡后，债务人遗产情况的举证责任由谁承担的问题，结论前置如下：

1. 一般原则：在债务人死亡的情况下，关于债务人遗产情况的举证责任，通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。即，如果债权人主张债务人留有遗产并要求用遗产来偿还债务，那么债权人需要承担举证责任，证明债务人确实留有遗产以及遗产的具体情况。

2. 特殊情况下的举证责任转移：在某些特殊情况下，如果债务人死亡后，其遗产的管理人或继承人否认遗产的存在或拒绝提供遗产信息，且债权人能够提供初步证据表明债务人可能留有遗产，那么举证责任可能会部分或全部转移给遗产的管理人或继承人。他们需要证明债务人没有遗产或遗产不足以偿还债务。

具体案例分析：

假设有一个案例，甲向乙借款10万元，并出具了借条。后来，甲因意外去世，乙得知后，认为甲留有遗产，并要求用遗产来偿还债务。但甲的继承人丙和丁否认甲留有遗产，拒绝偿还债务。

• 乙的举证责任：乙需要提供证据证明甲确实留有遗产，比如甲名下的房产、车辆、银行存款等。这可能需要乙通过查询甲的银行账户、房产登记信息等方式来获取证据。

• 丙和丁的举证责任（如果适用）：如果乙提供了初步证据表明甲可能留有遗产，而丙和丁仍然否认，那么丙和丁可能需要提供证据证明甲没有遗产或遗产不足以偿还债务。例如，他们可以提供甲的银行账户流水，显示甲去世时账户余额为零；或者提供甲的债务清单，显示甲的债务远超过其可能的遗产价值。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释的规定，债务人死亡后，其遗产应当用于偿还债务。如果遗产不足以偿还全部债务，那么按照法定顺序清偿；如果没有遗产或遗产不足以偿还任何债务，那么债务将消灭。

• 法律建议：

  • 对于债权人来说，在债务人死亡后，应及时了解债务人的遗产情况，并收集相关证据。如果可能的话，可以与债务人的继承人或遗产管理人进行协商，寻求和解或达成还款协议。
  • 如果协商无果，债权人可以向法院提起诉讼，要求用债务人的遗产来偿还债务。在诉讼过程中，债权人需要积极举证，证明债务人的遗产情况。
  • 对于债务人的继承人或遗产管理人来说，如果确实没有遗产或遗产不足以偿还债务，应积极提供证据证明这一点，以避免不必要的法律纠纷。

希望以上分析能够对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。