结论：占用旧小学院（本村土地）经村干部和乡政府干部批准建乡医院是否合法，不能一概而论，需结合土地性质、审批权限及程序、土地用途变更等多个因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、土地性质与审批权限
土地性质：
- 若旧小学所占土地为集体建设用地（如原为教育用地，属于集体建设用地范畴），且符合土地利用总体规划和城乡规划，理论上可用于非农建设，包括建设乡医院。
- 若土地为农用地（如耕地、林地等），则需先办理农用地转用审批手续，将农用地转为建设用地后，方可进行建设。未经批准擅自将农用地转为建设用地，属于违法行为。
审批权限：
- 根据《土地管理法》及相关规定，建设占用土地涉及农用地转为建设用地的，需由省级人民政府或国务院批准（具体根据占用土地面积和类型确定）。村干部和乡政府干部无权直接批准农用地转用。
- 若土地原为集体建设用地，且符合规划，建设乡医院可能属于乡（镇）村公共设施、公益事业建设，此时可由乡（镇）人民政府审核，报县级人民政府批准。但具体审批权限可能因地区而异，需结合当地规定。
二、审批程序与合规性
审批程序：
- 合法建设需经过规划许可、用地审批、施工许可等程序。若仅经村干部和乡政府干部批准，未履行上述法定程序，则建设行为可能违法。
- 特别是用地审批环节，需提交土地权属证明、规划许可证、建设项目批准文件等材料，经相关部门审核后批准。
合规性：
- 即使土地性质为集体建设用地，且符合规划，若审批程序存在瑕疵（如未公示、未听取利害关系人意见等），也可能影响建设的合法性。
- 此外，若建设乡医院涉及土地用途变更（如从教育用地变为医疗用地），还需办理土地用途变更登记手续。
三、法律后果与救济途径
法律后果：
- 若建设行为违法，可能面临责令停止建设、限期拆除、罚款等行政处罚。
- 若因违法建设给他人造成损失，还需承担民事赔偿责任。
救济途径：
- 若您认为建设行为违法，可向当地国土资源部门、规划部门或乡政府提出异议，要求其依法处理。
- 若对处理结果不满，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自身合法权益。
四、建议与注意事项
核实土地性质与规划：
- 在采取任何行动前，建议先核实旧小学所占土地的性质（集体建设用地还是农用地）及是否符合土地利用总体规划和城乡规划。
了解审批程序与权限：
- 了解建设乡医院所需的审批程序及权限，确认村干部和乡政府干部的批准是否有效。
咨询专业律师：
- 若涉及复杂法律问题或争议，建议咨询专业律师，以便更准确地判断建设行为的合法性并制定应对策略。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会结合您的具体情况给出更详细的法律建议。
保留证据：
- 在提出异议或采取法律行动前，注意保留相关证据（如土地权属证明、规划文件、审批手续等），以便在争议解决过程中维护自身权益。